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← 240.49 m → | S 38 |
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↑ 240.51 m ↓ |
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S 38 |
← 240.49 m → 57 839 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49588 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80540 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378330230712891 y=0.614475250244141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378330230712891 × 217)
floor (0.378330230712891 × 131072)
floor (49588.5)tx = 49588 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.614475250244141 × 217)
floor (0.614475250244141 × 131072)
floor (80540.5)ty = 80540 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49588 / 80540 ti = "17/49588/80540" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49588/80540.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49588 ÷ 217
49588 ÷ 131072x = 0.378326416015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80540 ÷ 217
80540 ÷ 131072y = 0.614471435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378326416015625 × 2 - 1) × π
-0.24334716796875 × 3.1415926535Λ = -0.76449768 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.614471435546875 × 2 - 1) × π
-0.22894287109375 × 3.1415926535Φ = -0.719245241899322 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76449768} λ = -0.76449768} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.719245241899322))-π/2
2×atan(0.487119774844661)-π/2
2×0.453290436238976-π/2
0.906580872477951-1.57079632675φ = -0.66421545 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76449768} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.802491° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66421545 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.056742° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49588 KachelY 80540 -0.76449768 -0.66421545 -43.802491 -38.056742 Oben rechts KachelX + 1 49589 KachelY 80540 -0.76444974 -0.66421545 -43.799744 -38.056742 Unten links KachelX 49588 KachelY + 1 80541 -0.76449768 -0.66425320 -43.802491 -38.058905 Unten rechts KachelX + 1 49589 KachelY + 1 80541 -0.76444974 -0.66425320 -43.799744 -38.058905 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66421545--0.66425320) × R
3.77499999999475e-05 × 6371000dl = 240.505249999666m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66421545--0.66425320) × R
3.77499999999475e-05 × 6371000dr = 240.505249999666m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76449768--0.76444974) × cos(-0.66421545) × R
4.79399999999686e-05 × 0.78740065664036 × 6371000do = 240.49242823071m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76449768--0.76444974) × cos(-0.66425320) × R
4.79399999999686e-05 × 0.787377385410152 × 6371000du = 240.485320598003m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66421545)-sin(-0.66425320))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.78740065664036-0.787377385410152)× R²
abs(-0.76444974--0.76449768)×2.32712302083993e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.32712302083993e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.32712302083993e-05× 40589641000000 ar = 57838.8368698941m²