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← 240.41 m → | S 38 |
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↑ 240.44 m ↓ |
↑ 240.44 m ↓ |
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S 38 |
← 240.41 m → 57 805 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49587 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80544 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378322601318359 y=0.614505767822266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378322601318359 × 217)
floor (0.378322601318359 × 131072)
floor (49587.5)tx = 49587 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.614505767822266 × 217)
floor (0.614505767822266 × 131072)
floor (80544.5)ty = 80544 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49587 / 80544 ti = "17/49587/80544" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49587/80544.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49587 ÷ 217
49587 ÷ 131072x = 0.378318786621094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80544 ÷ 217
80544 ÷ 131072y = 0.614501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378318786621094 × 2 - 1) × π
-0.243362426757812 × 3.1415926535Λ = -0.76454561 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.614501953125 × 2 - 1) × π
-0.22900390625 × 3.1415926535Φ = -0.719436989497803 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76454561} λ = -0.76454561} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.719436989497803))-π/2
2×atan(0.487026379752091)-π/2
2×0.453214949608434-π/2
0.906429899216868-1.57079632675φ = -0.66436643 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76454561} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.805237° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66436643 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.065392° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49587 KachelY 80544 -0.76454561 -0.66436643 -43.805237 -38.065392 Oben rechts KachelX + 1 49588 KachelY 80544 -0.76449768 -0.66436643 -43.802491 -38.065392 Unten links KachelX 49587 KachelY + 1 80545 -0.76454561 -0.66440417 -43.805237 -38.067555 Unten rechts KachelX + 1 49588 KachelY + 1 80545 -0.76449768 -0.66440417 -43.802491 -38.067555 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66436643--0.66440417) × R
3.77400000000083e-05 × 6371000dl = 240.441540000053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66436643--0.66440417) × R
3.77400000000083e-05 × 6371000dr = 240.441540000053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76454561--0.76449768) × cos(-0.66436643) × R
4.79300000000293e-05 × 0.787307577318496 × 6371000do = 240.413840044505m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76454561--0.76449768) × cos(-0.66440417) × R
4.79300000000293e-05 × 0.787284307766735 × 6371000du = 240.406734406942m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66436643)-sin(-0.66440417))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.787307577318496-0.787284307766735)× R²
abs(-0.76449768--0.76454561)×2.32695517613513e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.32695517613513e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.32695517613513e-05× 40589641000000 ar = 57804.6196992302m²