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← 221.03 m → | S 68 |
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↑ 221.07 m ↓ |
↑ 221.07 m ↓ |
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S 68 |
← 221.01 m → 48 862 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49587 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50240 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.756645202636719 y=0.766609191894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.756645202636719 × 216)
floor (0.756645202636719 × 65536)
floor (49587.5)tx = 49587 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766609191894531 × 216)
floor (0.766609191894531 × 65536)
floor (50240.5)ty = 50240 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49587 / 50240 ti = "16/49587/50240" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49587/50240.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49587 ÷ 216
49587 ÷ 65536x = 0.756637573242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50240 ÷ 216
50240 ÷ 65536y = 0.7666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.756637573242188 × 2 - 1) × π
0.513275146484375 × 3.1415926535Λ = 1.61250143 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7666015625 × 2 - 1) × π
-0.533203125 × 3.1415926535Φ = -1.67510702032324 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.61250143} λ = 1.61250143} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67510702032324))-π/2
2×atan(0.187288134772658)-π/2
2×0.1851432723394-π/2
0.370286544678801-1.57079632675φ = -1.20050978 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.61250143} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 92.389526° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20050978 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.784144° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49587 KachelY 50240 1.61250143 -1.20050978 92.389526 -68.784144 Oben rechts KachelX + 1 49588 KachelY 50240 1.61259730 -1.20050978 92.395019 -68.784144 Unten links KachelX 49587 KachelY + 1 50241 1.61250143 -1.20054448 92.389526 -68.786132 Unten rechts KachelX + 1 49588 KachelY + 1 50241 1.61259730 -1.20054448 92.395019 -68.786132 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20050978--1.20054448) × R
3.47000000000541e-05 × 6371000dl = 221.073700000345m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20050978--1.20054448) × R
3.47000000000541e-05 × 6371000dr = 221.073700000345m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.61250143-1.61259730) × cos(-1.20050978) × R
9.58699999999979e-05 × 0.361882572528031 × 6371000do = 221.033449476255m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.61250143-1.61259730) × cos(-1.20054448) × R
9.58699999999979e-05 × 0.361850224148209 × 6371000du = 221.01369148148m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20050978)-sin(-1.20054448))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.361882572528031-0.361850224148209)× R²
abs(1.61259730-1.61250143)×3.23483798224666e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.23483798224666e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.23483798224666e-05× 40589641000000 ar = 48862.4985181953m²