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← | S 37 |
← 240.85 m → | S 37 |
→ |
↑ 240.82 m ↓ |
↑ 240.82 m ↓ |
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S 37 |
← 240.84 m → 58 001 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49583 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80490 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378292083740234 y=0.614093780517578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378292083740234 × 217)
floor (0.378292083740234 × 131072)
floor (49583.5)tx = 49583 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.614093780517578 × 217)
floor (0.614093780517578 × 131072)
floor (80490.5)ty = 80490 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49583 / 80490 ti = "17/49583/80490" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49583/80490.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49583 ÷ 217
49583 ÷ 131072x = 0.378288269042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80490 ÷ 217
80490 ÷ 131072y = 0.614089965820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378288269042969 × 2 - 1) × π
-0.243423461914062 × 3.1415926535Λ = -0.76473736 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.614089965820312 × 2 - 1) × π
-0.228179931640625 × 3.1415926535Φ = -0.71684839691832 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76473736} λ = -0.76473736} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.71684839691832))-π/2
2×atan(0.488288725769602)-π/2
2×0.454234771794067-π/2
0.908469543588133-1.57079632675φ = -0.66232678 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76473736} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.816223° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66232678 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.948529° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49583 KachelY 80490 -0.76473736 -0.66232678 -43.816223 -37.948529 Oben rechts KachelX + 1 49584 KachelY 80490 -0.76468942 -0.66232678 -43.813476 -37.948529 Unten links KachelX 49583 KachelY + 1 80491 -0.76473736 -0.66236458 -43.816223 -37.950695 Unten rechts KachelX + 1 49584 KachelY + 1 80491 -0.76468942 -0.66236458 -43.813476 -37.950695 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66232678--0.66236458) × R
3.77999999999767e-05 × 6371000dl = 240.823799999852m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66232678--0.66236458) × R
3.77999999999767e-05 × 6371000dr = 240.823799999852m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76473736--0.76468942) × cos(-0.66232678) × R
4.79400000000796e-05 × 0.788563506285218 × 6371000do = 240.847592444557m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76473736--0.76468942) × cos(-0.66236458) × R
4.79400000000796e-05 × 0.78854026048603 × 6371000du = 240.840492579138m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66232678)-sin(-0.66236458))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.788563506285218-0.78854026048603)× R²
abs(-0.76468942--0.76473736)×2.32457991872215e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.32457991872215e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.32457991872215e-05× 40589641000000 ar = 58000.9775319256m²