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← 241.15 m → | S 37 |
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↑ 241.14 m ↓ |
↑ 241.14 m ↓ |
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S 37 |
← 241.15 m → 58 151 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49582 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80447 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378284454345703 y=0.613765716552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378284454345703 × 217)
floor (0.378284454345703 × 131072)
floor (49582.5)tx = 49582 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.613765716552734 × 217)
floor (0.613765716552734 × 131072)
floor (80447.5)ty = 80447 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49582 / 80447 ti = "17/49582/80447" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49582/80447.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49582 ÷ 217
49582 ÷ 131072x = 0.378280639648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80447 ÷ 217
80447 ÷ 131072y = 0.613761901855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378280639648438 × 2 - 1) × π
-0.243438720703125 × 3.1415926535Λ = -0.76478530 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.613761901855469 × 2 - 1) × π
-0.227523803710938 × 3.1415926535Φ = -0.714787110234657 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76478530} λ = -0.76478530} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.714787110234657))-π/2
2×atan(0.489296266876601)-π/2
2×0.455048014483509-π/2
0.910096028967018-1.57079632675φ = -0.66070030 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76478530} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.818970° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66070030 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.855339° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49582 KachelY 80447 -0.76478530 -0.66070030 -43.818970 -37.855339 Oben rechts KachelX + 1 49583 KachelY 80447 -0.76473736 -0.66070030 -43.816223 -37.855339 Unten links KachelX 49582 KachelY + 1 80448 -0.76478530 -0.66073815 -43.818970 -37.857507 Unten rechts KachelX + 1 49583 KachelY + 1 80448 -0.76473736 -0.66073815 -43.816223 -37.857507 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66070030--0.66073815) × R
3.78500000000059e-05 × 6371000dl = 241.142350000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66070030--0.66073815) × R
3.78500000000059e-05 × 6371000dr = 241.142350000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76478530--0.76473736) × cos(-0.66070030) × R
4.79399999999686e-05 × 0.789562672087 × 6371000do = 241.152763398391m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76478530--0.76473736) × cos(-0.66073815) × R
4.79399999999686e-05 × 0.789539444114464 × 6371000du = 241.145668977691m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66070030)-sin(-0.66073815))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.789562672087-0.789539444114464)× R²
abs(-0.76473736--0.76478530)×2.32279725366213e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.32279725366213e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.32279725366213e-05× 40589641000000 ar = 58151.2886990107m²