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← | S 38 |
← 239.95 m → | S 38 |
→ |
↑ 239.93 m ↓ |
↑ 239.93 m ↓ |
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S 38 |
← 239.94 m → 57 571 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49580 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80616 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378269195556641 y=0.615055084228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378269195556641 × 217)
floor (0.378269195556641 × 131072)
floor (49580.5)tx = 49580 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.615055084228516 × 217)
floor (0.615055084228516 × 131072)
floor (80616.5)ty = 80616 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49580 / 80616 ti = "17/49580/80616" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49580/80616.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49580 ÷ 217
49580 ÷ 131072x = 0.378265380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80616 ÷ 217
80616 ÷ 131072y = 0.61505126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378265380859375 × 2 - 1) × π
-0.24346923828125 × 3.1415926535Λ = -0.76488117 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61505126953125 × 2 - 1) × π
-0.2301025390625 × 3.1415926535Φ = -0.722888446270447 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76488117} λ = -0.76488117} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.722888446270447))-π/2
2×atan(0.485348326784704)-π/2
2×0.451857716869671-π/2
0.903715433739341-1.57079632675φ = -0.66708089 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76488117} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.824463° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66708089 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.220920° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49580 KachelY 80616 -0.76488117 -0.66708089 -43.824463 -38.220920 Oben rechts KachelX + 1 49581 KachelY 80616 -0.76483323 -0.66708089 -43.821716 -38.220920 Unten links KachelX 49580 KachelY + 1 80617 -0.76488117 -0.66711855 -43.824463 -38.223077 Unten rechts KachelX + 1 49581 KachelY + 1 80617 -0.76483323 -0.66711855 -43.821716 -38.223077 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66708089--0.66711855) × R
3.76599999999394e-05 × 6371000dl = 239.931859999614m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66708089--0.66711855) × R
3.76599999999394e-05 × 6371000dr = 239.931859999614m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76488117--0.76483323) × cos(-0.66708089) × R
4.79399999999686e-05 × 0.785631050161564 × 6371000do = 239.951944862416m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76488117--0.76483323) × cos(-0.66711855) × R
4.79399999999686e-05 × 0.785607749540097 × 6371000du = 239.944828252861m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66708089)-sin(-0.66711855))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.785631050161564-0.785607749540097)× R²
abs(-0.76483323--0.76488117)×2.33006214673814e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.33006214673814e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.33006214673814e-05× 40589641000000 ar = 57571.2626976003m²