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← | S 68 |
← 220.96 m → | S 68 |
→ |
↑ 220.95 m ↓ |
↑ 220.95 m ↓ |
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S 68 |
← 220.94 m → 48 818 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49580 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50245 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.756538391113281 y=0.766685485839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.756538391113281 × 216)
floor (0.756538391113281 × 65536)
floor (49580.5)tx = 49580 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766685485839844 × 216)
floor (0.766685485839844 × 65536)
floor (50245.5)ty = 50245 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49580 / 50245 ti = "16/49580/50245" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49580/50245.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49580 ÷ 216
49580 ÷ 65536x = 0.75653076171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50245 ÷ 216
50245 ÷ 65536y = 0.766677856445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.75653076171875 × 2 - 1) × π
0.5130615234375 × 3.1415926535Λ = 1.61183031 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766677856445312 × 2 - 1) × π
-0.533355712890625 × 3.1415926535Φ = -1.67558638931944 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.61183031} λ = 1.61183031} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67558638931944))-π/2
2×atan(0.187198376162958)-π/2
2×0.185056554075275-π/2
0.37011310815055-1.57079632675φ = -1.20068322 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.61183031} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 92.351074° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20068322 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.794081° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49580 KachelY 50245 1.61183031 -1.20068322 92.351074 -68.794081 Oben rechts KachelX + 1 49581 KachelY 50245 1.61192619 -1.20068322 92.356568 -68.794081 Unten links KachelX 49580 KachelY + 1 50246 1.61183031 -1.20071790 92.351074 -68.796068 Unten rechts KachelX + 1 49581 KachelY + 1 50246 1.61192619 -1.20071790 92.356568 -68.796068 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20068322--1.20071790) × R
3.46799999999536e-05 × 6371000dl = 220.946279999705m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20068322--1.20071790) × R
3.46799999999536e-05 × 6371000dr = 220.946279999705m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.61183031-1.61192619) × cos(-1.20068322) × R
9.58799999999371e-05 × 0.361720882209493 × 6371000do = 220.95773624443m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.61183031-1.61192619) × cos(-1.20071790) × R
9.58799999999371e-05 × 0.361688550298292 × 6371000du = 220.937986248621m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20068322)-sin(-1.20071790))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.361720882209493-0.361688550298292)× R²
abs(1.61192619-1.61183031)×3.23319112012221e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.23319112012221e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.23319112012221e-05× 40589641000000 ar = 48817.6080209016m²