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← | S 68 |
← 221.12 m → | S 68 |
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↑ 221.14 m ↓ |
↑ 221.14 m ↓ |
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S 68 |
← 221.10 m → 48 895 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49580 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50237 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.756538391113281 y=0.766563415527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.756538391113281 × 216)
floor (0.756538391113281 × 65536)
floor (49580.5)tx = 49580 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766563415527344 × 216)
floor (0.766563415527344 × 65536)
floor (50237.5)ty = 50237 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49580 / 50237 ti = "16/49580/50237" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49580/50237.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49580 ÷ 216
49580 ÷ 65536x = 0.75653076171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50237 ÷ 216
50237 ÷ 65536y = 0.766555786132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.75653076171875 × 2 - 1) × π
0.5130615234375 × 3.1415926535Λ = 1.61183031 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766555786132812 × 2 - 1) × π
-0.533111572265625 × 3.1415926535Φ = -1.67481939892552 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.61183031} λ = 1.61183031} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67481939892552))-π/2
2×atan(0.187342010595306)-π/2
2×0.185195321902331-π/2
0.370390643804661-1.57079632675φ = -1.20040568 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.61183031} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 92.351074° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20040568 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.778179° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49580 KachelY 50237 1.61183031 -1.20040568 92.351074 -68.778179 Oben rechts KachelX + 1 49581 KachelY 50237 1.61192619 -1.20040568 92.356568 -68.778179 Unten links KachelX 49580 KachelY + 1 50238 1.61183031 -1.20044039 92.351074 -68.780168 Unten rechts KachelX + 1 49581 KachelY + 1 50238 1.61192619 -1.20044039 92.356568 -68.780168 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20040568--1.20044039) × R
3.47099999999934e-05 × 6371000dl = 221.137409999958m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20040568--1.20044039) × R
3.47099999999934e-05 × 6371000dr = 221.137409999958m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.61183031-1.61192619) × cos(-1.20040568) × R
9.58799999999371e-05 × 0.361979615052908 × 6371000do = 221.115783584754m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.61183031-1.61192619) × cos(-1.20044039) × R
9.58799999999371e-05 × 0.361947258658434 × 6371000du = 221.096018633302m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20040568)-sin(-1.20044039))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.361979615052908-0.361947258658434)× R²
abs(1.61192619-1.61183031)×3.23563944737426e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.23563944737426e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.23563944737426e-05× 40589641000000 ar = 48894.7863114921m²