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← | S 38 |
← 239.92 m → | S 38 |
→ |
↑ 239.93 m ↓ |
↑ 239.93 m ↓ |
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S 38 |
← 239.91 m → 57 563 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49579 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80621 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378261566162109 y=0.615093231201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378261566162109 × 217)
floor (0.378261566162109 × 131072)
floor (49579.5)tx = 49579 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.615093231201172 × 217)
floor (0.615093231201172 × 131072)
floor (80621.5)ty = 80621 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49579 / 80621 ti = "17/49579/80621" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49579/80621.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49579 ÷ 217
49579 ÷ 131072x = 0.378257751464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80621 ÷ 217
80621 ÷ 131072y = 0.615089416503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378257751464844 × 2 - 1) × π
-0.243484497070312 × 3.1415926535Λ = -0.76492911 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.615089416503906 × 2 - 1) × π
-0.230178833007812 × 3.1415926535Φ = -0.723128130768547 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76492911} λ = -0.76492911} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.723128130768547))-π/2
2×atan(0.485232010254786)-π/2
2×0.451763572059097-π/2
0.903527144118193-1.57079632675φ = -0.66726918 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76492911} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.827210° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66726918 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.231708° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49579 KachelY 80621 -0.76492911 -0.66726918 -43.827210 -38.231708 Oben rechts KachelX + 1 49580 KachelY 80621 -0.76488117 -0.66726918 -43.824463 -38.231708 Unten links KachelX 49579 KachelY + 1 80622 -0.76492911 -0.66730684 -43.827210 -38.233866 Unten rechts KachelX + 1 49580 KachelY + 1 80622 -0.76488117 -0.66730684 -43.824463 -38.233866 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66726918--0.66730684) × R
3.76599999999394e-05 × 6371000dl = 239.931859999614m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66726918--0.66730684) × R
3.76599999999394e-05 × 6371000dr = 239.931859999614m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76492911--0.76488117) × cos(-0.66726918) × R
4.79399999999686e-05 × 0.785514542100907 × 6371000do = 239.916360301773m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76492911--0.76488117) × cos(-0.66730684) × R
4.79399999999686e-05 × 0.785491235909025 × 6371000du = 239.909241990871m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66726918)-sin(-0.66730684))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.785514542100907-0.785491235909025)× R²
abs(-0.76488117--0.76492911)×2.33061918825106e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.33061918825106e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.33061918825106e-05× 40589641000000 ar = 57562.7246234532m²