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← 286.99 m → | N 19 |
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↑ 287.01 m ↓ |
↑ 287.01 m ↓ |
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N 19 |
← 286.99 m → 82 369 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49578 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58110 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378253936767578 y=0.443347930908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378253936767578 × 217)
floor (0.378253936767578 × 131072)
floor (49578.5)tx = 49578 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443347930908203 × 217)
floor (0.443347930908203 × 131072)
floor (58110.5)ty = 58110 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49578 / 58110 ti = "17/49578/58110" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49578/58110.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49578 ÷ 217
49578 ÷ 131072x = 0.378250122070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58110 ÷ 217
58110 ÷ 131072y = 0.443344116210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378250122070312 × 2 - 1) × π
-0.243499755859375 × 3.1415926535Λ = -0.76497704 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443344116210938 × 2 - 1) × π
0.113311767578125 × 3.1415926535Φ = 0.355979416578537 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76497704} λ = -0.76497704} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.355979416578537))-π/2
2×atan(1.42757816351842)-π/2
2×0.95974356571061-π/2
1.91948713142122-1.57079632675φ = 0.34869080 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76497704} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.829956° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34869080 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.978511° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49578 KachelY 58110 -0.76497704 0.34869080 -43.829956 19.978511 Oben rechts KachelX + 1 49579 KachelY 58110 -0.76492911 0.34869080 -43.827210 19.978511 Unten links KachelX 49578 KachelY + 1 58111 -0.76497704 0.34864575 -43.829956 19.975930 Unten rechts KachelX + 1 49579 KachelY + 1 58111 -0.76492911 0.34864575 -43.827210 19.975930 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34869080-0.34864575) × R
4.50500000000464e-05 × 6371000dl = 287.013550000296m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34869080-0.34864575) × R
4.50500000000464e-05 × 6371000dr = 287.013550000296m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76497704--0.76492911) × cos(0.34869080) × R
4.79300000000293e-05 × 0.939820829484178 × 6371000do = 286.985596327748m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76497704--0.76492911) × cos(0.34864575) × R
4.79300000000293e-05 × 0.939836220659796 × 6371000du = 286.990296208379m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34869080)-sin(0.34864575))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939820829484178-0.939836220659796)× R²
abs(-0.76492911--0.76497704)×1.53911756182179e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.53911756182179e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.53911756182179e-05× 40589641000000 ar = 82369.4292796232m²