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← 240.98 m → | S 37 |
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↑ 240.95 m ↓ |
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S 37 |
← 240.98 m → 58 064 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49577 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80471 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378246307373047 y=0.613948822021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378246307373047 × 217)
floor (0.378246307373047 × 131072)
floor (49577.5)tx = 49577 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.613948822021484 × 217)
floor (0.613948822021484 × 131072)
floor (80471.5)ty = 80471 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49577 / 80471 ti = "17/49577/80471" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49577/80471.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49577 ÷ 217
49577 ÷ 131072x = 0.378242492675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80471 ÷ 217
80471 ÷ 131072y = 0.613945007324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378242492675781 × 2 - 1) × π
-0.243515014648438 × 3.1415926535Λ = -0.76502498 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.613945007324219 × 2 - 1) × π
-0.227890014648438 × 3.1415926535Φ = -0.715937595825539 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76502498} λ = -0.76502498} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.715937595825539))-π/2
2×atan(0.488733662268191)-π/2
2×0.454593984602093-π/2
0.909187969204186-1.57079632675φ = -0.66160836 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76502498} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.832703° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66160836 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.907367° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49577 KachelY 80471 -0.76502498 -0.66160836 -43.832703 -37.907367 Oben rechts KachelX + 1 49578 KachelY 80471 -0.76497704 -0.66160836 -43.829956 -37.907367 Unten links KachelX 49577 KachelY + 1 80472 -0.76502498 -0.66164618 -43.832703 -37.909534 Unten rechts KachelX + 1 49578 KachelY + 1 80472 -0.76497704 -0.66164618 -43.829956 -37.909534 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66160836--0.66164618) × R
3.78199999999662e-05 × 6371000dl = 240.951219999785m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66160836--0.66164618) × R
3.78199999999662e-05 × 6371000dr = 240.951219999785m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76502498--0.76497704) × cos(-0.66160836) × R
4.79399999999686e-05 × 0.789005097518096 × 6371000do = 240.982465773079m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76502498--0.76497704) × cos(-0.66164618) × R
4.79399999999686e-05 × 0.788981860850709 × 6371000du = 240.975368696747m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66160836)-sin(-0.66164618))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.789005097518096-0.788981860850709)× R²
abs(-0.76497704--0.76502498)×2.32366673872386e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.32366673872386e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.32366673872386e-05× 40589641000000 ar = 58064.1641087688m²