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← 240.90 m → | S 37 |
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↑ 240.95 m ↓ |
↑ 240.95 m ↓ |
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S 37 |
← 240.90 m → 58 045 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49575 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80475 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378231048583984 y=0.613979339599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378231048583984 × 217)
floor (0.378231048583984 × 131072)
floor (49575.5)tx = 49575 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.613979339599609 × 217)
floor (0.613979339599609 × 131072)
floor (80475.5)ty = 80475 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49575 / 80475 ti = "17/49575/80475" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49575/80475.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49575 ÷ 217
49575 ÷ 131072x = 0.378227233886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80475 ÷ 217
80475 ÷ 131072y = 0.613975524902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378227233886719 × 2 - 1) × π
-0.243545532226562 × 3.1415926535Λ = -0.76512085 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.613975524902344 × 2 - 1) × π
-0.227951049804688 × 3.1415926535Φ = -0.716129343424019 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76512085} λ = -0.76512085} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.716129343424019))-π/2
2×atan(0.488639957746251)-π/2
2×0.454518344141502-π/2
0.909036688283004-1.57079632675φ = -0.66175964 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76512085} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.838196° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66175964 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.916034° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49575 KachelY 80475 -0.76512085 -0.66175964 -43.838196 -37.916034 Oben rechts KachelX + 1 49576 KachelY 80475 -0.76507292 -0.66175964 -43.835449 -37.916034 Unten links KachelX 49575 KachelY + 1 80476 -0.76512085 -0.66179746 -43.838196 -37.918201 Unten rechts KachelX + 1 49576 KachelY + 1 80476 -0.76507292 -0.66179746 -43.835449 -37.918201 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66175964--0.66179746) × R
3.78199999999662e-05 × 6371000dl = 240.951219999785m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66175964--0.66179746) × R
3.78199999999662e-05 × 6371000dr = 240.951219999785m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76512085--0.76507292) × cos(-0.66175964) × R
4.79299999999183e-05 × 0.788912144077548 × 6371000do = 240.903813806762m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76512085--0.76507292) × cos(-0.66179746) × R
4.79299999999183e-05 × 0.788888902896272 × 6371000du = 240.896716832468m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66175964)-sin(-0.66179746))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.788912144077548-0.788888902896272)× R²
abs(-0.76507292--0.76512085)×2.32411812760569e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.32411812760569e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.32411812760569e-05× 40589641000000 ar = 58045.2128340156m²