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← | S 37 |
← 241.17 m → | S 37 |
→ |
↑ 241.14 m ↓ |
↑ 241.14 m ↓ |
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S 37 |
← 241.16 m → 58 155 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49574 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80445 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378223419189453 y=0.613750457763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378223419189453 × 217)
floor (0.378223419189453 × 131072)
floor (49574.5)tx = 49574 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.613750457763672 × 217)
floor (0.613750457763672 × 131072)
floor (80445.5)ty = 80445 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49574 / 80445 ti = "17/49574/80445" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49574/80445.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49574 ÷ 217
49574 ÷ 131072x = 0.378219604492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80445 ÷ 217
80445 ÷ 131072y = 0.613746643066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378219604492188 × 2 - 1) × π
-0.243560791015625 × 3.1415926535Λ = -0.76516879 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.613746643066406 × 2 - 1) × π
-0.227493286132812 × 3.1415926535Φ = -0.714691236435417 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76516879} λ = -0.76516879} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.714691236435417))-π/2
2×atan(0.489343179817486)-π/2
2×0.45508586478354-π/2
0.91017172956708-1.57079632675φ = -0.66062460 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76516879} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.840942° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66062460 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.851001° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49574 KachelY 80445 -0.76516879 -0.66062460 -43.840942 -37.851001 Oben rechts KachelX + 1 49575 KachelY 80445 -0.76512085 -0.66062460 -43.838196 -37.851001 Unten links KachelX 49574 KachelY + 1 80446 -0.76516879 -0.66066245 -43.840942 -37.853170 Unten rechts KachelX + 1 49575 KachelY + 1 80446 -0.76512085 -0.66066245 -43.838196 -37.853170 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66062460--0.66066245) × R
3.78500000000059e-05 × 6371000dl = 241.142350000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66062460--0.66066245) × R
3.78500000000059e-05 × 6371000dr = 241.142350000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76516879--0.76512085) × cos(-0.66062460) × R
4.79400000000796e-05 × 0.789609124638605 × 6371000do = 241.166951203898m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76516879--0.76512085) × cos(-0.66066245) × R
4.79400000000796e-05 × 0.789585898928392 × 6371000du = 241.15985747417m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66062460)-sin(-0.66066245))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.789609124638605-0.789585898928392)× R²
abs(-0.76512085--0.76516879)×2.32257102128486e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.32257102128486e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.32257102128486e-05× 40589641000000 ar = 58154.7100632385m²