↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 221.90 m → | S 68 |
→ |
↑ 221.90 m ↓ |
↑ 221.90 m ↓ |
|||
S 68 |
← 221.88 m → 49 239 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49573 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50196 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.756431579589844 y=0.765937805175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.756431579589844 × 216)
floor (0.756431579589844 × 65536)
floor (49573.5)tx = 49573 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765937805175781 × 216)
floor (0.765937805175781 × 65536)
floor (50196.5)ty = 50196 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49573 / 50196 ti = "16/49573/50196" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49573/50196.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49573 ÷ 216
49573 ÷ 65536x = 0.756423950195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50196 ÷ 216
50196 ÷ 65536y = 0.76593017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.756423950195312 × 2 - 1) × π
0.512847900390625 × 3.1415926535Λ = 1.61115920 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76593017578125 × 2 - 1) × π
-0.5318603515625 × 3.1415926535Φ = -1.67088857315668 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.61115920} λ = 1.61115920} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67088857315668))-π/2
2×atan(0.188079868643779)-π/2
2×0.185908066098271-π/2
0.371816132196541-1.57079632675φ = -1.19898019 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.61115920} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 92.312622° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19898019 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.696505° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49573 KachelY 50196 1.61115920 -1.19898019 92.312622 -68.696505 Oben rechts KachelX + 1 49574 KachelY 50196 1.61125507 -1.19898019 92.318115 -68.696505 Unten links KachelX 49573 KachelY + 1 50197 1.61115920 -1.19901502 92.312622 -68.698500 Unten rechts KachelX + 1 49574 KachelY + 1 50197 1.61125507 -1.19901502 92.318115 -68.698500 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19898019--1.19901502) × R
3.48300000001522e-05 × 6371000dl = 221.90193000097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19898019--1.19901502) × R
3.48300000001522e-05 × 6371000dr = 221.90193000097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.61115920-1.61125507) × cos(-1.19898019) × R
9.58699999999979e-05 × 0.363308068663909 × 6371000do = 221.904125082231m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.61115920-1.61125507) × cos(-1.19901502) × R
9.58699999999979e-05 × 0.363275618410001 × 6371000du = 221.884304864011m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19898019)-sin(-1.19901502))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363308068663909-0.363275618410001)× R²
abs(1.61125507-1.61115920)×3.24502539078564e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.24502539078564e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.24502539078564e-05× 40589641000000 ar = 49238.7545636485m²