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← 287.49 m → | N 19 |
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↑ 287.46 m ↓ |
↑ 287.46 m ↓ |
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N 19 |
← 287.49 m → 82 641 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49572 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58204 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378208160400391 y=0.444065093994141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378208160400391 × 217)
floor (0.378208160400391 × 131072)
floor (49572.5)tx = 49572 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444065093994141 × 217)
floor (0.444065093994141 × 131072)
floor (58204.5)ty = 58204 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49572 / 58204 ti = "17/49572/58204" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49572/58204.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49572 ÷ 217
49572 ÷ 131072x = 0.378204345703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58204 ÷ 217
58204 ÷ 131072y = 0.444061279296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378204345703125 × 2 - 1) × π
-0.24359130859375 × 3.1415926535Λ = -0.76526467 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444061279296875 × 2 - 1) × π
0.11187744140625 × 3.1415926535Φ = 0.351473348014252 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76526467} λ = -0.76526467} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.351473348014252))-π/2
2×atan(1.42115986992832)-π/2
2×0.957624492682151-π/2
1.9152489853643-1.57079632675φ = 0.34445266 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76526467} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.846436° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34445266 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.735684° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49572 KachelY 58204 -0.76526467 0.34445266 -43.846436 19.735684 Oben rechts KachelX + 1 49573 KachelY 58204 -0.76521673 0.34445266 -43.843689 19.735684 Unten links KachelX 49572 KachelY + 1 58205 -0.76526467 0.34440754 -43.846436 19.733098 Unten rechts KachelX + 1 49573 KachelY + 1 58205 -0.76521673 0.34440754 -43.843689 19.733098 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34445266-0.34440754) × R
4.51200000000096e-05 × 6371000dl = 287.459520000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34445266-0.34440754) × R
4.51200000000096e-05 × 6371000dr = 287.459520000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76526467--0.76521673) × cos(0.34445266) × R
4.79399999999686e-05 × 0.941260420202401 × 6371000do = 287.485160372841m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76526467--0.76521673) × cos(0.34440754) × R
4.79399999999686e-05 × 0.941275655435291 × 6371000du = 287.48981360512m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34445266)-sin(0.34440754))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941260420202401-0.941275655435291)× R²
abs(-0.76521673--0.76526467)×1.5235232890598e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.5235232890598e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.5235232890598e-05× 40589641000000 ar = 82641.0150298674m²