↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 240.56 m → | S 38 |
→ |
↑ 240.63 m ↓ |
↑ 240.63 m ↓ |
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S 38 |
← 240.55 m → 57 885 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49571 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80524 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378200531005859 y=0.614353179931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378200531005859 × 217)
floor (0.378200531005859 × 131072)
floor (49571.5)tx = 49571 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.614353179931641 × 217)
floor (0.614353179931641 × 131072)
floor (80524.5)ty = 80524 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49571 / 80524 ti = "17/49571/80524" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49571/80524.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49571 ÷ 217
49571 ÷ 131072x = 0.378196716308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80524 ÷ 217
80524 ÷ 131072y = 0.614349365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378196716308594 × 2 - 1) × π
-0.243606567382812 × 3.1415926535Λ = -0.76531260 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.614349365234375 × 2 - 1) × π
-0.22869873046875 × 3.1415926535Φ = -0.718478251505402 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76531260} λ = -0.76531260} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.718478251505402))-π/2
2×atan(0.487493534349308)-π/2
2×0.453592471985841-π/2
0.907184943971682-1.57079632675φ = -0.66361138 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76531260} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.849182° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66361138 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.022131° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49571 KachelY 80524 -0.76531260 -0.66361138 -43.849182 -38.022131 Oben rechts KachelX + 1 49572 KachelY 80524 -0.76526467 -0.66361138 -43.846436 -38.022131 Unten links KachelX 49571 KachelY + 1 80525 -0.76531260 -0.66364915 -43.849182 -38.024295 Unten rechts KachelX + 1 49572 KachelY + 1 80525 -0.76526467 -0.66364915 -43.846436 -38.024295 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66361138--0.66364915) × R
3.7770000000048e-05 × 6371000dl = 240.632670000306m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66361138--0.66364915) × R
3.7770000000048e-05 × 6371000dr = 240.632670000306m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76531260--0.76526467) × cos(-0.66361138) × R
4.79300000000293e-05 × 0.787772886813818 × 6371000do = 240.555927896575m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76531260--0.76526467) × cos(-0.66364915) × R
4.79300000000293e-05 × 0.787749621223281 × 6371000du = 240.548823468619m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66361138)-sin(-0.66364915))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.787772886813818-0.787749621223281)× R²
abs(-0.76526467--0.76531260)×2.32655905371137e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.32655905371137e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.32655905371137e-05× 40589641000000 ar = 57884.7604423135m²