↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.46 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.52 m ↓ |
↑ 287.52 m ↓ |
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N 19 |
← 287.47 m → 82 653 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49568 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58212 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378177642822266 y=0.444126129150391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378177642822266 × 217)
floor (0.378177642822266 × 131072)
floor (49568.5)tx = 49568 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444126129150391 × 217)
floor (0.444126129150391 × 131072)
floor (58212.5)ty = 58212 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49568 / 58212 ti = "17/49568/58212" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49568/58212.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49568 ÷ 217
49568 ÷ 131072x = 0.378173828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58212 ÷ 217
58212 ÷ 131072y = 0.444122314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378173828125 × 2 - 1) × π
-0.24365234375 × 3.1415926535Λ = -0.76545641 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444122314453125 × 2 - 1) × π
0.11175537109375 × 3.1415926535Φ = 0.351089852817291 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76545641} λ = -0.76545641} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.351089852817291))-π/2
2×atan(1.4206149664347)-π/2
2×0.957443996574057-π/2
1.91488799314811-1.57079632675φ = 0.34409167 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76545641} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.857422° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34409167 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.715000° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49568 KachelY 58212 -0.76545641 0.34409167 -43.857422 19.715000 Oben rechts KachelX + 1 49569 KachelY 58212 -0.76540848 0.34409167 -43.854676 19.715000 Unten links KachelX 49568 KachelY + 1 58213 -0.76545641 0.34404654 -43.857422 19.712415 Unten rechts KachelX + 1 49569 KachelY + 1 58213 -0.76540848 0.34404654 -43.854676 19.712415 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34409167-0.34404654) × R
4.51300000000043e-05 × 6371000dl = 287.523230000028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34409167-0.34404654) × R
4.51300000000043e-05 × 6371000dr = 287.523230000028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76545641--0.76540848) × cos(0.34409167) × R
4.79300000000293e-05 × 0.941382258528691 × 6371000do = 287.462397470482m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76545641--0.76540848) × cos(0.34404654) × R
4.79300000000293e-05 × 0.941397481802331 × 6371000du = 287.467046080224m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34409167)-sin(0.34404654))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941382258528691-0.941397481802331)× R²
abs(-0.76540848--0.76545641)×1.52232736405633e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.52232736405633e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.52232736405633e-05× 40589641000000 ar = 82652.7853298959m²