↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 220.97 m → | S 68 |
→ |
↑ 221.01 m ↓ |
↑ 221.01 m ↓ |
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S 68 |
← 220.95 m → 48 835 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49568 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50243 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.756355285644531 y=0.766654968261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.756355285644531 × 216)
floor (0.756355285644531 × 65536)
floor (49568.5)tx = 49568 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766654968261719 × 216)
floor (0.766654968261719 × 65536)
floor (50243.5)ty = 50243 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49568 / 50243 ti = "16/49568/50243" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49568/50243.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49568 ÷ 216
49568 ÷ 65536x = 0.75634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50243 ÷ 216
50243 ÷ 65536y = 0.766647338867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.75634765625 × 2 - 1) × π
0.5126953125 × 3.1415926535Λ = 1.61067983 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766647338867188 × 2 - 1) × π
-0.533294677734375 × 3.1415926535Φ = -1.67539464172096 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.61067983} λ = 1.61067983} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67539464172096))-π/2
2×atan(0.187234274443621)-π/2
2×0.185091236730518-π/2
0.370182473461035-1.57079632675φ = -1.20061385 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.61067983} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 92.285156° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20061385 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.790106° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49568 KachelY 50243 1.61067983 -1.20061385 92.285156 -68.790106 Oben rechts KachelX + 1 49569 KachelY 50243 1.61077570 -1.20061385 92.290649 -68.790106 Unten links KachelX 49568 KachelY + 1 50244 1.61067983 -1.20064854 92.285156 -68.792094 Unten rechts KachelX + 1 49569 KachelY + 1 50244 1.61077570 -1.20064854 92.290649 -68.792094 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20061385--1.20064854) × R
3.46899999998929e-05 × 6371000dl = 221.009989999317m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20061385--1.20064854) × R
3.46899999998929e-05 × 6371000dr = 221.009989999317m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.61067983-1.61077570) × cos(-1.20061385) × R
9.58699999999979e-05 × 0.361785554049343 × 6371000do = 220.974191776008m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.61067983-1.61077570) × cos(-1.20064854) × R
9.58699999999979e-05 × 0.361753213685652 × 6371000du = 220.954438677388m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20061385)-sin(-1.20064854))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.361785554049343-0.361753213685652)× R²
abs(1.61077570-1.61067983)×3.23403636905972e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.23403636905972e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.23403636905972e-05× 40589641000000 ar = 48835.3211034028m²