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← | S 38 |
← 240.62 m → | S 38 |
→ |
↑ 240.63 m ↓ |
↑ 240.63 m ↓ |
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S 38 |
← 240.61 m → 57 900 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49566 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80522 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378162384033203 y=0.614337921142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378162384033203 × 217)
floor (0.378162384033203 × 131072)
floor (49566.5)tx = 49566 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.614337921142578 × 217)
floor (0.614337921142578 × 131072)
floor (80522.5)ty = 80522 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49566 / 80522 ti = "17/49566/80522" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49566/80522.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49566 ÷ 217
49566 ÷ 131072x = 0.378158569335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80522 ÷ 217
80522 ÷ 131072y = 0.614334106445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378158569335938 × 2 - 1) × π
-0.243682861328125 × 3.1415926535Λ = -0.76555229 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.614334106445312 × 2 - 1) × π
-0.228668212890625 × 3.1415926535Φ = -0.718382377706162 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76555229} λ = -0.76555229} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.718382377706162))-π/2
2×atan(0.487540274447091)-π/2
2×0.453630236490601-π/2
0.907260472981201-1.57079632675φ = -0.66353585 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76555229} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.862915° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66353585 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.017804° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49566 KachelY 80522 -0.76555229 -0.66353585 -43.862915 -38.017804 Oben rechts KachelX + 1 49567 KachelY 80522 -0.76550435 -0.66353585 -43.860168 -38.017804 Unten links KachelX 49566 KachelY + 1 80523 -0.76555229 -0.66357362 -43.862915 -38.019968 Unten rechts KachelX + 1 49567 KachelY + 1 80523 -0.76550435 -0.66357362 -43.860168 -38.019968 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66353585--0.66357362) × R
3.7769999999937e-05 × 6371000dl = 240.632669999599m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66353585--0.66357362) × R
3.7769999999937e-05 × 6371000dr = 240.632669999599m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76555229--0.76550435) × cos(-0.66353585) × R
4.79400000000796e-05 × 0.787819408464349 × 6371000do = 240.620325816986m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76555229--0.76550435) × cos(-0.66357362) × R
4.79400000000796e-05 × 0.787796145121179 × 6371000du = 240.613220593183m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66353585)-sin(-0.66357362))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.787819408464349-0.787796145121179)× R²
abs(-0.76550435--0.76555229)×2.32633431704876e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.32633431704876e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.32633431704876e-05× 40589641000000 ar = 57900.2565898939m²