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← | S 68 |
← 220.74 m → | S 68 |
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↑ 220.69 m ↓ |
↑ 220.69 m ↓ |
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S 68 |
← 220.72 m → 48 713 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49562 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50256 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.756263732910156 y=0.766853332519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.756263732910156 × 216)
floor (0.756263732910156 × 65536)
floor (49562.5)tx = 49562 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766853332519531 × 216)
floor (0.766853332519531 × 65536)
floor (50256.5)ty = 50256 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49562 / 50256 ti = "16/49562/50256" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49562/50256.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49562 ÷ 216
49562 ÷ 65536x = 0.756256103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50256 ÷ 216
50256 ÷ 65536y = 0.766845703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.756256103515625 × 2 - 1) × π
0.51251220703125 × 3.1415926535Λ = 1.61010458 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766845703125 × 2 - 1) × π
-0.53369140625 × 3.1415926535Φ = -1.67664100111108 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.61010458} λ = 1.61010458} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67664100111108))-π/2
2×atan(0.187001058613076)-π/2
2×0.184865910261283-π/2
0.369731820522567-1.57079632675φ = -1.20106451 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.61010458} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 92.252197° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20106451 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.815927° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49562 KachelY 50256 1.61010458 -1.20106451 92.252197 -68.815927 Oben rechts KachelX + 1 49563 KachelY 50256 1.61020046 -1.20106451 92.257691 -68.815927 Unten links KachelX 49562 KachelY + 1 50257 1.61010458 -1.20109915 92.252197 -68.817912 Unten rechts KachelX + 1 49563 KachelY + 1 50257 1.61020046 -1.20109915 92.257691 -68.817912 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20106451--1.20109915) × R
3.46399999999747e-05 × 6371000dl = 220.691439999839m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20106451--1.20109915) × R
3.46399999999747e-05 × 6371000dr = 220.691439999839m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.61010458-1.61020046) × cos(-1.20106451) × R
9.58799999999371e-05 × 0.361365384428115 × 6371000do = 220.740579898538m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.61010458-1.61020046) × cos(-1.20109915) × R
9.58799999999371e-05 × 0.361333085033865 × 6371000du = 220.720849765758m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20106451)-sin(-1.20109915))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.361365384428115-0.361333085033865)× R²
abs(1.61020046-1.61010458)×3.22993942493688e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.22993942493688e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.22993942493688e-05× 40589641000000 ar = 48713.3793132198m²