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↑ 221.71 m ↓ |
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S 68 |
← 221.71 m → 49 158 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49562 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50206 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.756263732910156 y=0.766090393066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.756263732910156 × 216)
floor (0.756263732910156 × 65536)
floor (49562.5)tx = 49562 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766090393066406 × 216)
floor (0.766090393066406 × 65536)
floor (50206.5)ty = 50206 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49562 / 50206 ti = "16/49562/50206" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49562/50206.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49562 ÷ 216
49562 ÷ 65536x = 0.756256103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50206 ÷ 216
50206 ÷ 65536y = 0.766082763671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.756256103515625 × 2 - 1) × π
0.51251220703125 × 3.1415926535Λ = 1.61010458 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766082763671875 × 2 - 1) × π
-0.53216552734375 × 3.1415926535Φ = -1.67184731114908 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.61010458} λ = 1.61010458} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67184731114908))-π/2
2×atan(0.187899635739976)-π/2
2×0.185733985238052-π/2
0.371467970476105-1.57079632675φ = -1.19932836 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.61010458} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 92.252197° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19932836 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.716453° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49562 KachelY 50206 1.61010458 -1.19932836 92.252197 -68.716453 Oben rechts KachelX + 1 49563 KachelY 50206 1.61020046 -1.19932836 92.257691 -68.716453 Unten links KachelX 49562 KachelY + 1 50207 1.61010458 -1.19936316 92.252197 -68.718447 Unten rechts KachelX + 1 49563 KachelY + 1 50207 1.61020046 -1.19936316 92.257691 -68.718447 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19932836--1.19936316) × R
3.48000000001125e-05 × 6371000dl = 221.710800000717m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19932836--1.19936316) × R
3.48000000001125e-05 × 6371000dr = 221.710800000717m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.61010458-1.61020046) × cos(-1.19932836) × R
9.58799999999371e-05 × 0.362983667431467 × 6371000do = 221.729110466194m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.61010458-1.61020046) × cos(-1.19936316) × R
9.58799999999371e-05 × 0.362951240728217 × 6371000du = 221.709302566522m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19932836)-sin(-1.19936316))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.362983667431467-0.362951240728217)× R²
abs(1.61020046-1.61010458)×3.24267032501546e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.24267032501546e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.24267032501546e-05× 40589641000000 ar = 49157.5426570607m²