↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 240.67 m → | S 38 |
→ |
↑ 240.63 m ↓ |
↑ 240.63 m ↓ |
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S 38 |
← 240.66 m → 57 912 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49561 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80515 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378124237060547 y=0.614284515380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378124237060547 × 217)
floor (0.378124237060547 × 131072)
floor (49561.5)tx = 49561 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.614284515380859 × 217)
floor (0.614284515380859 × 131072)
floor (80515.5)ty = 80515 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49561 / 80515 ti = "17/49561/80515" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49561/80515.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49561 ÷ 217
49561 ÷ 131072x = 0.378120422363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80515 ÷ 217
80515 ÷ 131072y = 0.614280700683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378120422363281 × 2 - 1) × π
-0.243759155273438 × 3.1415926535Λ = -0.76579197 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.614280700683594 × 2 - 1) × π
-0.228561401367188 × 3.1415926535Φ = -0.718046819408821 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76579197} λ = -0.76579197} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.718046819408821))-π/2
2×atan(0.487703900082904)-π/2
2×0.453762429818215-π/2
0.90752485963643-1.57079632675φ = -0.66327147 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76579197} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.876648° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66327147 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.002656° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49561 KachelY 80515 -0.76579197 -0.66327147 -43.876648 -38.002656 Oben rechts KachelX + 1 49562 KachelY 80515 -0.76574403 -0.66327147 -43.873901 -38.002656 Unten links KachelX 49561 KachelY + 1 80516 -0.76579197 -0.66330924 -43.876648 -38.004820 Unten rechts KachelX + 1 49562 KachelY + 1 80516 -0.76574403 -0.66330924 -43.873901 -38.004820 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66327147--0.66330924) × R
3.7770000000048e-05 × 6371000dl = 240.632670000306m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66327147--0.66330924) × R
3.7770000000048e-05 × 6371000dr = 240.632670000306m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76579197--0.76574403) × cos(-0.66327147) × R
4.79399999999686e-05 × 0.787982214239014 × 6371000do = 240.670050890632m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76579197--0.76574403) × cos(-0.66330924) × R
4.79399999999686e-05 × 0.787958958763415 × 6371000du = 240.662948069788m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66327147)-sin(-0.66330924))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.787982214239014-0.787958958763415)× R²
abs(-0.76574403--0.76579197)×2.32554755986714e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.32554755986714e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.32554755986714e-05× 40589641000000 ar = 57912.22235652m²