↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 37 |
← 241.14 m → | S 37 |
→ |
↑ 241.14 m ↓ |
↑ 241.14 m ↓ |
|||
S 37 |
← 241.13 m → 58 148 m² |
S 37 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49561 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80449 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378124237060547 y=0.613780975341797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378124237060547 × 217)
floor (0.378124237060547 × 131072)
floor (49561.5)tx = 49561 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.613780975341797 × 217)
floor (0.613780975341797 × 131072)
floor (80449.5)ty = 80449 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49561 / 80449 ti = "17/49561/80449" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49561/80449.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49561 ÷ 217
49561 ÷ 131072x = 0.378120422363281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80449 ÷ 217
80449 ÷ 131072y = 0.613777160644531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378120422363281 × 2 - 1) × π
-0.243759155273438 × 3.1415926535Λ = -0.76579197 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.613777160644531 × 2 - 1) × π
-0.227554321289062 × 3.1415926535Φ = -0.714882984033897 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76579197} λ = -0.76579197} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.714882984033897))-π/2
2×atan(0.489249358433223)-π/2
2×0.45501016641033-π/2
0.910020332820659-1.57079632675φ = -0.66077599 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76579197} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.876648° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66077599 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.859675° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49561 KachelY 80449 -0.76579197 -0.66077599 -43.876648 -37.859675 Oben rechts KachelX + 1 49562 KachelY 80449 -0.76574403 -0.66077599 -43.873901 -37.859675 Unten links KachelX 49561 KachelY + 1 80450 -0.76579197 -0.66081384 -43.876648 -37.861844 Unten rechts KachelX + 1 49562 KachelY + 1 80450 -0.76574403 -0.66081384 -43.873901 -37.861844 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66077599--0.66081384) × R
3.78500000000059e-05 × 6371000dl = 241.142350000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66077599--0.66081384) × R
3.78500000000059e-05 × 6371000dr = 241.142350000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76579197--0.76574403) × cos(-0.66077599) × R
4.79399999999686e-05 × 0.789516221148112 × 6371000do = 241.138576086008m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76579197--0.76574403) × cos(-0.66081384) × R
4.79399999999686e-05 × 0.789492990913684 × 6371000du = 241.131480974467m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66077599)-sin(-0.66081384))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.789516221148112-0.789492990913684)× R²
abs(-0.76574403--0.76579197)×2.32302344285173e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.32302344285173e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.32302344285173e-05× 40589641000000 ar = 58147.8674539527m²