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← | N 19 |
← 287.17 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.14 m ↓ |
↑ 287.14 m ↓ |
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N 19 |
← 287.17 m → 82 458 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49560 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58136 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378116607666016 y=0.443546295166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378116607666016 × 217)
floor (0.378116607666016 × 131072)
floor (49560.5)tx = 49560 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443546295166016 × 217)
floor (0.443546295166016 × 131072)
floor (58136.5)ty = 58136 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49560 / 58136 ti = "17/49560/58136" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49560/58136.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49560 ÷ 217
49560 ÷ 131072x = 0.37811279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58136 ÷ 217
58136 ÷ 131072y = 0.44354248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37811279296875 × 2 - 1) × π
-0.2437744140625 × 3.1415926535Λ = -0.76583991 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44354248046875 × 2 - 1) × π
0.1129150390625 × 3.1415926535Φ = 0.354733057188416 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76583991} λ = -0.76583991} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.354733057188416))-π/2
2×atan(1.425799996417)-π/2
2×0.959157763867349-π/2
1.9183155277347-1.57079632675φ = 0.34751920 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76583991} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.879395° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34751920 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.911383° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49560 KachelY 58136 -0.76583991 0.34751920 -43.879395 19.911383 Oben rechts KachelX + 1 49561 KachelY 58136 -0.76579197 0.34751920 -43.876648 19.911383 Unten links KachelX 49560 KachelY + 1 58137 -0.76583991 0.34747413 -43.879395 19.908801 Unten rechts KachelX + 1 49561 KachelY + 1 58137 -0.76579197 0.34747413 -43.876648 19.908801 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34751920-0.34747413) × R
4.50699999999804e-05 × 6371000dl = 287.140969999875m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34751920-0.34747413) × R
4.50699999999804e-05 × 6371000dr = 287.140969999875m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76583991--0.76579197) × cos(0.34751920) × R
4.79399999999686e-05 × 0.940220482234068 × 6371000do = 287.167536549309m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76583991--0.76579197) × cos(0.34747413) × R
4.79399999999686e-05 × 0.940235830604919 × 6371000du = 287.172224336834m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34751920)-sin(0.34747413))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940220482234068-0.940235830604919)× R²
abs(-0.76579197--0.76583991)×1.53483708513757e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.53483708513757e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.53483708513757e-05× 40589641000000 ar = 82458.238039044m²