↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 220.60 m → | S 68 |
→ |
↑ 220.56 m ↓ |
↑ 220.56 m ↓ |
|||
S 68 |
← 220.58 m → 48 655 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49559 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50263 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.756217956542969 y=0.766960144042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.756217956542969 × 216)
floor (0.756217956542969 × 65536)
floor (49559.5)tx = 49559 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766960144042969 × 216)
floor (0.766960144042969 × 65536)
floor (50263.5)ty = 50263 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49559 / 50263 ti = "16/49559/50263" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49559/50263.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49559 ÷ 216
49559 ÷ 65536x = 0.756210327148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50263 ÷ 216
50263 ÷ 65536y = 0.766952514648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.756210327148438 × 2 - 1) × π
0.512420654296875 × 3.1415926535Λ = 1.60981696 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766952514648438 × 2 - 1) × π
-0.533905029296875 × 3.1415926535Φ = -1.67731211770576 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.60981696} λ = 1.60981696} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67731211770576))-π/2
2×atan(0.186875601202401)-π/2
2×0.184744689040168-π/2
0.369489378080336-1.57079632675φ = -1.20130695 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.60981696} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 92.235718° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20130695 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.829818° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49559 KachelY 50263 1.60981696 -1.20130695 92.235718 -68.829818 Oben rechts KachelX + 1 49560 KachelY 50263 1.60991284 -1.20130695 92.241211 -68.829818 Unten links KachelX 49559 KachelY + 1 50264 1.60981696 -1.20134157 92.235718 -68.831802 Unten rechts KachelX + 1 49560 KachelY + 1 50264 1.60991284 -1.20134157 92.241211 -68.831802 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20130695--1.20134157) × R
3.46200000000962e-05 × 6371000dl = 220.564020000613m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20130695--1.20134157) × R
3.46200000000962e-05 × 6371000dr = 220.564020000613m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.60981696-1.60991284) × cos(-1.20130695) × R
9.58799999999371e-05 × 0.361139316865141 × 6371000do = 220.602486193116m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.60981696-1.60991284) × cos(-1.20134157) × R
9.58799999999371e-05 × 0.361107033087674 × 6371000du = 220.58276559987m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20130695)-sin(-1.20134157))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.361139316865141-0.361107033087674)× R²
abs(1.60991284-1.60981696)×3.22837774674456e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.22837774674456e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.22837774674456e-05× 40589641000000 ar = 48654.796355295m²