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← | S 37 |
← 241.08 m → | S 37 |
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↑ 241.14 m ↓ |
↑ 241.14 m ↓ |
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S 37 |
← 241.07 m → 58 134 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49558 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80450 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378101348876953 y=0.613788604736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378101348876953 × 217)
floor (0.378101348876953 × 131072)
floor (49558.5)tx = 49558 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.613788604736328 × 217)
floor (0.613788604736328 × 131072)
floor (80450.5)ty = 80450 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49558 / 80450 ti = "17/49558/80450" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49558/80450.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49558 ÷ 217
49558 ÷ 131072x = 0.378097534179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80450 ÷ 217
80450 ÷ 131072y = 0.613784790039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378097534179688 × 2 - 1) × π
-0.243804931640625 × 3.1415926535Λ = -0.76593578 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.613784790039062 × 2 - 1) × π
-0.227569580078125 × 3.1415926535Φ = -0.714930920933518 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76593578} λ = -0.76593578} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.714930920933518))-π/2
2×atan(0.489225905897964)-π/2
2×0.454991243208836-π/2
0.909982486417672-1.57079632675φ = -0.66081384 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76593578} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.884888° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66081384 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.861844° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49558 KachelY 80450 -0.76593578 -0.66081384 -43.884888 -37.861844 Oben rechts KachelX + 1 49559 KachelY 80450 -0.76588785 -0.66081384 -43.882141 -37.861844 Unten links KachelX 49558 KachelY + 1 80451 -0.76593578 -0.66085169 -43.884888 -37.864013 Unten rechts KachelX + 1 49559 KachelY + 1 80451 -0.76588785 -0.66085169 -43.882141 -37.864013 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66081384--0.66085169) × R
3.78500000000059e-05 × 6371000dl = 241.142350000038m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66081384--0.66085169) × R
3.78500000000059e-05 × 6371000dr = 241.142350000038m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76593578--0.76588785) × cos(-0.66081384) × R
4.79299999999183e-05 × 0.789492990913684 × 6371000do = 241.081182375763m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76593578--0.76588785) × cos(-0.66085169) × R
4.79299999999183e-05 × 0.78946975954821 × 6371000du = 241.074088398842m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66081384)-sin(-0.66085169))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.789492990913684-0.78946975954821)× R²
abs(-0.76588785--0.76593578)×2.32313654738858e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.32313654738858e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.32313654738858e-05× 40589641000000 ar = 58134.0275368505m²