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← | S 37 |
← 240.76 m → | S 37 |
→ |
↑ 240.70 m ↓ |
↑ 240.70 m ↓ |
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S 37 |
← 240.75 m → 57 948 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49557 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80503 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378093719482422 y=0.614192962646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378093719482422 × 217)
floor (0.378093719482422 × 131072)
floor (49557.5)tx = 49557 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.614192962646484 × 217)
floor (0.614192962646484 × 131072)
floor (80503.5)ty = 80503 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49557 / 80503 ti = "17/49557/80503" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49557/80503.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49557 ÷ 217
49557 ÷ 131072x = 0.378089904785156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80503 ÷ 217
80503 ÷ 131072y = 0.614189147949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378089904785156 × 2 - 1) × π
-0.243820190429688 × 3.1415926535Λ = -0.76598372 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.614189147949219 × 2 - 1) × π
-0.228378295898438 × 3.1415926535Φ = -0.71747157661338 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76598372} λ = -0.76598372} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.71747157661338))-π/2
2×atan(0.487984528944862)-π/2
2×0.453989110496834-π/2
0.907978220993667-1.57079632675φ = -0.66281811 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76598372} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.887634° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66281811 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.976680° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49557 KachelY 80503 -0.76598372 -0.66281811 -43.887634 -37.976680 Oben rechts KachelX + 1 49558 KachelY 80503 -0.76593578 -0.66281811 -43.884888 -37.976680 Unten links KachelX 49557 KachelY + 1 80504 -0.76598372 -0.66285589 -43.887634 -37.978845 Unten rechts KachelX + 1 49558 KachelY + 1 80504 -0.76593578 -0.66285589 -43.884888 -37.978845 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66281811--0.66285589) × R
3.77799999999873e-05 × 6371000dl = 240.696379999919m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66281811--0.66285589) × R
3.77799999999873e-05 × 6371000dr = 240.696379999919m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76598372--0.76593578) × cos(-0.66281811) × R
4.79400000000796e-05 × 0.788261266096702 × 6371000do = 240.755280511322m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76598372--0.76593578) × cos(-0.66285589) × R
4.79400000000796e-05 × 0.78823801796253 × 6371000du = 240.748179932739m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66281811)-sin(-0.66285589))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.788261266096702-0.78823801796253)× R²
abs(-0.76593578--0.76598372)×2.32481341726487e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.32481341726487e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.32481341726487e-05× 40589641000000 ar = 57948.0699499477m²