↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.14 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.14 m ↓ |
↑ 287.14 m ↓ |
|||
N 19 |
← 287.14 m → 82 450 m² |
N 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49554 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58130 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378070831298828 y=0.443500518798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378070831298828 × 217)
floor (0.378070831298828 × 131072)
floor (49554.5)tx = 49554 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443500518798828 × 217)
floor (0.443500518798828 × 131072)
floor (58130.5)ty = 58130 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49554 / 58130 ti = "17/49554/58130" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49554/58130.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49554 ÷ 217
49554 ÷ 131072x = 0.378067016601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58130 ÷ 217
58130 ÷ 131072y = 0.443496704101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378067016601562 × 2 - 1) × π
-0.243865966796875 × 3.1415926535Λ = -0.76612753 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443496704101562 × 2 - 1) × π
0.113006591796875 × 3.1415926535Φ = 0.355020678586136 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76612753} λ = -0.76612753} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.355020678586136))-π/2
2×atan(1.42621014598591)-π/2
2×0.959292971008127-π/2
1.91858594201625-1.57079632675φ = 0.34778962 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76612753} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.895874° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34778962 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.926877° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49554 KachelY 58130 -0.76612753 0.34778962 -43.895874 19.926877 Oben rechts KachelX + 1 49555 KachelY 58130 -0.76607959 0.34778962 -43.893127 19.926877 Unten links KachelX 49554 KachelY + 1 58131 -0.76612753 0.34774455 -43.895874 19.924295 Unten rechts KachelX + 1 49555 KachelY + 1 58131 -0.76607959 0.34774455 -43.893127 19.924295 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34778962-0.34774455) × R
4.50700000000359e-05 × 6371000dl = 287.140970000229m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34778962-0.34774455) × R
4.50700000000359e-05 × 6371000dr = 287.140970000229m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76612753--0.76607959) × cos(0.34778962) × R
4.79399999999686e-05 × 0.940128351902687 × 6371000do = 287.13939757467m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76612753--0.76607959) × cos(0.34774455) × R
4.79399999999686e-05 × 0.940143711732317 × 6371000du = 287.144088862001m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34778962)-sin(0.34774455))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940128351902687-0.940143711732317)× R²
abs(-0.76607959--0.76612753)×1.53598296305235e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.53598296305235e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.53598296305235e-05× 40589641000000 ar = 82450.1586892593m²