↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.13 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.08 m ↓ |
↑ 287.08 m ↓ |
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N 19 |
← 287.14 m → 82 431 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49553 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58129 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378063201904297 y=0.443492889404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378063201904297 × 217)
floor (0.378063201904297 × 131072)
floor (49553.5)tx = 49553 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443492889404297 × 217)
floor (0.443492889404297 × 131072)
floor (58129.5)ty = 58129 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49553 / 58129 ti = "17/49553/58129" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49553/58129.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49553 ÷ 217
49553 ÷ 131072x = 0.378059387207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58129 ÷ 217
58129 ÷ 131072y = 0.443489074707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378059387207031 × 2 - 1) × π
-0.243881225585938 × 3.1415926535Λ = -0.76617547 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443489074707031 × 2 - 1) × π
0.113021850585938 × 3.1415926535Φ = 0.355068615485756 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76617547} λ = -0.76617547} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.355068615485756))-π/2
2×atan(1.42627851571722)-π/2
2×0.959315504243303-π/2
1.91863100848661-1.57079632675φ = 0.34783468 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76617547} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.898621° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34783468 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.929459° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49553 KachelY 58129 -0.76617547 0.34783468 -43.898621 19.929459 Oben rechts KachelX + 1 49554 KachelY 58129 -0.76612753 0.34783468 -43.895874 19.929459 Unten links KachelX 49553 KachelY + 1 58130 -0.76617547 0.34778962 -43.898621 19.926877 Unten rechts KachelX + 1 49554 KachelY + 1 58130 -0.76612753 0.34778962 -43.895874 19.926877 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34783468-0.34778962) × R
4.50599999999857e-05 × 6371000dl = 287.077259999909m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34783468-0.34778962) × R
4.50599999999857e-05 × 6371000dr = 287.077259999909m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76617547--0.76612753) × cos(0.34783468) × R
4.79399999999686e-05 × 0.940112993571999 × 6371000do = 287.134706745155m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76617547--0.76612753) × cos(0.34778962) × R
4.79399999999686e-05 × 0.940128351902687 × 6371000du = 287.13939757467m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34783468)-sin(0.34778962))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940112993571999-0.940128351902687)× R²
abs(-0.76612753--0.76617547)×1.53583306881089e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.53583306881089e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.53583306881089e-05× 40589641000000 ar = 82430.5181924879m²