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← 240.45 m → | S 38 |
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↑ 240.44 m ↓ |
↑ 240.44 m ↓ |
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S 38 |
← 240.44 m → 57 813 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49551 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80546 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378047943115234 y=0.614521026611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378047943115234 × 217)
floor (0.378047943115234 × 131072)
floor (49551.5)tx = 49551 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.614521026611328 × 217)
floor (0.614521026611328 × 131072)
floor (80546.5)ty = 80546 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49551 / 80546 ti = "17/49551/80546" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49551/80546.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49551 ÷ 217
49551 ÷ 131072x = 0.378044128417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80546 ÷ 217
80546 ÷ 131072y = 0.614517211914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378044128417969 × 2 - 1) × π
-0.243911743164062 × 3.1415926535Λ = -0.76627134 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.614517211914062 × 2 - 1) × π
-0.229034423828125 × 3.1415926535Φ = -0.719532863297043 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76627134} λ = -0.76627134} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.719532863297043))-π/2
2×atan(0.486979688920984)-π/2
2×0.453177209639548-π/2
0.906354419279095-1.57079632675φ = -0.66444191 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76627134} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.904114° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66444191 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.069717° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49551 KachelY 80546 -0.76627134 -0.66444191 -43.904114 -38.069717 Oben rechts KachelX + 1 49552 KachelY 80546 -0.76622340 -0.66444191 -43.901367 -38.069717 Unten links KachelX 49551 KachelY + 1 80547 -0.76627134 -0.66447965 -43.904114 -38.071880 Unten rechts KachelX + 1 49552 KachelY + 1 80547 -0.76622340 -0.66447965 -43.901367 -38.071880 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66444191--0.66447965) × R
3.77400000000083e-05 × 6371000dl = 240.441540000053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66444191--0.66447965) × R
3.77400000000083e-05 × 6371000dr = 240.441540000053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76627134--0.76622340) × cos(-0.66444191) × R
4.79399999999686e-05 × 0.787261037093638 × 6371000do = 240.449784827334m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76627134--0.76622340) × cos(-0.66447965) × R
4.79399999999686e-05 × 0.78723776529924 × 6371000du = 240.442677022309m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66444191)-sin(-0.66447965))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.787261037093638-0.78723776529924)× R²
abs(-0.76622340--0.76627134)×2.32717943983163e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.32717943983163e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.32717943983163e-05× 40589641000000 ar = 57813.2620575788m²