↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 220.76 m → | S 68 |
→ |
↑ 220.76 m ↓ |
↑ 220.76 m ↓ |
|||
S 68 |
← 220.74 m → 48 731 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49549 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50254 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.756065368652344 y=0.766822814941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.756065368652344 × 216)
floor (0.756065368652344 × 65536)
floor (49549.5)tx = 49549 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766822814941406 × 216)
floor (0.766822814941406 × 65536)
floor (50254.5)ty = 50254 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49549 / 50254 ti = "16/49549/50254" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49549/50254.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49549 ÷ 216
49549 ÷ 65536x = 0.756057739257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50254 ÷ 216
50254 ÷ 65536y = 0.766815185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.756057739257812 × 2 - 1) × π
0.512115478515625 × 3.1415926535Λ = 1.60885823 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766815185546875 × 2 - 1) × π
-0.53363037109375 × 3.1415926535Φ = -1.6764492535126 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.60885823} λ = 1.60885823} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6764492535126))-π/2
2×atan(0.187036919054945)-π/2
2×0.184900558831226-π/2
0.369801117662453-1.57079632675φ = -1.20099521 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.60885823} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 92.180786° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20099521 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.811957° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49549 KachelY 50254 1.60885823 -1.20099521 92.180786 -68.811957 Oben rechts KachelX + 1 49550 KachelY 50254 1.60895410 -1.20099521 92.186279 -68.811957 Unten links KachelX 49549 KachelY + 1 50255 1.60885823 -1.20102986 92.180786 -68.813942 Unten rechts KachelX + 1 49550 KachelY + 1 50255 1.60895410 -1.20102986 92.186279 -68.813942 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20099521--1.20102986) × R
3.46499999999139e-05 × 6371000dl = 220.755149999452m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20099521--1.20102986) × R
3.46499999999139e-05 × 6371000dr = 220.755149999452m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.60885823-1.60895410) × cos(-1.20099521) × R
9.58699999999979e-05 × 0.361430000563721 × 6371000do = 220.757024055409m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.60885823-1.60895410) × cos(-1.20102986) × R
9.58699999999979e-05 × 0.361397692712869 × 6371000du = 220.737290815234m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20099521)-sin(-1.20102986))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.361430000563721-0.361397692712869)× R²
abs(1.60895410-1.60885823)×3.23078508517871e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.23078508517871e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.23078508517871e-05× 40589641000000 ar = 48731.0718565723m²