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← | N 19 |
← 287.30 m → | N 19 |
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↑ 287.27 m ↓ |
↑ 287.27 m ↓ |
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N 19 |
← 287.30 m → 82 532 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49547 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58164 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378017425537109 y=0.443759918212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378017425537109 × 217)
floor (0.378017425537109 × 131072)
floor (49547.5)tx = 49547 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443759918212891 × 217)
floor (0.443759918212891 × 131072)
floor (58164.5)ty = 58164 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49547 / 58164 ti = "17/49547/58164" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49547/58164.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49547 ÷ 217
49547 ÷ 131072x = 0.378013610839844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58164 ÷ 217
58164 ÷ 131072y = 0.443756103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.378013610839844 × 2 - 1) × π
-0.243972778320312 × 3.1415926535Λ = -0.76646309 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443756103515625 × 2 - 1) × π
0.11248779296875 × 3.1415926535Φ = 0.353390823999054 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76646309} λ = -0.76646309} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.353390823999054))-π/2
2×atan(1.42388752411944)-π/2
2×0.958526622224249-π/2
1.9170532444485-1.57079632675φ = 0.34625692 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76646309} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.915100° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34625692 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.839060° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49547 KachelY 58164 -0.76646309 0.34625692 -43.915100 19.839060 Oben rechts KachelX + 1 49548 KachelY 58164 -0.76641515 0.34625692 -43.912353 19.839060 Unten links KachelX 49547 KachelY + 1 58165 -0.76646309 0.34621183 -43.915100 19.836477 Unten rechts KachelX + 1 49548 KachelY + 1 58165 -0.76641515 0.34621183 -43.912353 19.836477 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34625692-0.34621183) × R
4.50900000000254e-05 × 6371000dl = 287.268390000162m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34625692-0.34621183) × R
4.50900000000254e-05 × 6371000dr = 287.268390000162m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76646309--0.76641515) × cos(0.34625692) × R
4.79399999999686e-05 × 0.940649623172941 × 6371000do = 287.298607238128m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76646309--0.76641515) × cos(0.34621183) × R
4.79399999999686e-05 × 0.940664924827834 × 6371000du = 287.303280757397m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34625692)-sin(0.34621183))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.940649623172941-0.940664924827834)× R²
abs(-0.76641515--0.76646309)×1.53016548931628e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.53016548931628e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.53016548931628e-05× 40589641000000 ar = 82532.4796418256m²