↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 287.04 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.08 m ↓ |
↑ 287.08 m ↓ |
|||
N 19 |
← 287.05 m → 82 404 m² |
N 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49544 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58109 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377994537353516 y=0.443340301513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377994537353516 × 217)
floor (0.377994537353516 × 131072)
floor (49544.5)tx = 49544 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443340301513672 × 217)
floor (0.443340301513672 × 131072)
floor (58109.5)ty = 58109 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49544 / 58109 ti = "17/49544/58109" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49544/58109.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49544 ÷ 217
49544 ÷ 131072x = 0.37799072265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58109 ÷ 217
58109 ÷ 131072y = 0.443336486816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37799072265625 × 2 - 1) × π
-0.2440185546875 × 3.1415926535Λ = -0.76660690 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443336486816406 × 2 - 1) × π
0.113327026367188 × 3.1415926535Φ = 0.356027353478157 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76660690} λ = -0.76660690} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.356027353478157))-π/2
2×atan(1.42764659882982)-π/2
2×0.959766091574476-π/2
1.91953218314895-1.57079632675φ = 0.34873586 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76660690} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.923340° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34873586 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.981093° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49544 KachelY 58109 -0.76660690 0.34873586 -43.923340 19.981093 Oben rechts KachelX + 1 49545 KachelY 58109 -0.76655896 0.34873586 -43.920593 19.981093 Unten links KachelX 49544 KachelY + 1 58110 -0.76660690 0.34869080 -43.923340 19.978511 Unten rechts KachelX + 1 49545 KachelY + 1 58110 -0.76655896 0.34869080 -43.920593 19.978511 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34873586-0.34869080) × R
4.50599999999857e-05 × 6371000dl = 287.077259999909m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34873586-0.34869080) × R
4.50599999999857e-05 × 6371000dr = 287.077259999909m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76660690--0.76655896) × cos(0.34873586) × R
4.79399999999686e-05 × 0.939805432984091 × 6371000do = 287.040769824998m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76660690--0.76655896) × cos(0.34869080) × R
4.79399999999686e-05 × 0.939820829484178 × 6371000du = 287.045472312431m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34873586)-sin(0.34869080))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939805432984091-0.939820829484178)× R²
abs(-0.76655896--0.76660690)×1.53965000871947e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.53965000871947e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.53965000871947e-05× 40589641000000 ar = 82403.5527122387m²