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← 224.09 m → | S 42 |
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↑ 224.07 m ↓ |
↑ 224.07 m ↓ |
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S 42 |
← 224.09 m → 50 212 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49541 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82811 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377971649169922 y=0.631801605224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377971649169922 × 217)
floor (0.377971649169922 × 131072)
floor (49541.5)tx = 49541 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631801605224609 × 217)
floor (0.631801605224609 × 131072)
floor (82811.5)ty = 82811 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49541 / 82811 ti = "17/49541/82811" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49541/82811.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49541 ÷ 217
49541 ÷ 131072x = 0.377967834472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82811 ÷ 217
82811 ÷ 131072y = 0.631797790527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377967834472656 × 2 - 1) × π
-0.244064331054688 × 3.1415926535Λ = -0.76675071 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.631797790527344 × 2 - 1) × π
-0.263595581054688 × 3.1415926535Φ = -0.82810994093647 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76675071} λ = -0.76675071} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.82810994093647))-π/2
2×atan(0.436874224572724)-π/2
2×0.411885079906931-π/2
0.823770159813863-1.57079632675φ = -0.74702617 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76675071} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.931580° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74702617 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.801447° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49541 KachelY 82811 -0.76675071 -0.74702617 -43.931580 -42.801447 Oben rechts KachelX + 1 49542 KachelY 82811 -0.76670277 -0.74702617 -43.928833 -42.801447 Unten links KachelX 49541 KachelY + 1 82812 -0.76675071 -0.74706134 -43.931580 -42.803462 Unten rechts KachelX + 1 49542 KachelY + 1 82812 -0.76670277 -0.74706134 -43.928833 -42.803462 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74702617--0.74706134) × R
3.51699999999733e-05 × 6371000dl = 224.06806999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74702617--0.74706134) × R
3.51699999999733e-05 × 6371000dr = 224.06806999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76675071--0.76670277) × cos(-0.74702617) × R
4.79399999999686e-05 × 0.733712708276555 × 6371000do = 224.094746872624m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76675071--0.76670277) × cos(-0.74706134) × R
4.79399999999686e-05 × 0.733688811220534 × 6371000du = 224.087448096605m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74702617)-sin(-0.74706134))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.733712708276555-0.733688811220534)× R²
abs(-0.76670277--0.76675071)×2.3897056020572e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3897056020572e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3897056020572e-05× 40589641000000 ar = 50211.6597226277m²