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← | S 37 |
← 241.11 m → | S 37 |
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↑ 241.08 m ↓ |
↑ 241.08 m ↓ |
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S 37 |
← 241.10 m → 58 126 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49540 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80453 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377964019775391 y=0.613811492919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377964019775391 × 217)
floor (0.377964019775391 × 131072)
floor (49540.5)tx = 49540 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.613811492919922 × 217)
floor (0.613811492919922 × 131072)
floor (80453.5)ty = 80453 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49540 / 80453 ti = "17/49540/80453" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49540/80453.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49540 ÷ 217
49540 ÷ 131072x = 0.377960205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80453 ÷ 217
80453 ÷ 131072y = 0.613807678222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377960205078125 × 2 - 1) × π
-0.24407958984375 × 3.1415926535Λ = -0.76679865 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.613807678222656 × 2 - 1) × π
-0.227615356445312 × 3.1415926535Φ = -0.715074731632378 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76679865} λ = -0.76679865} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.715074731632378))-π/2
2×atan(0.489155555037261)-π/2
2×0.45493447694487-π/2
0.90986895388974-1.57079632675φ = -0.66092737 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76679865} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.934326° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66092737 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.868349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49540 KachelY 80453 -0.76679865 -0.66092737 -43.934326 -37.868349 Oben rechts KachelX + 1 49541 KachelY 80453 -0.76675071 -0.66092737 -43.931580 -37.868349 Unten links KachelX 49540 KachelY + 1 80454 -0.76679865 -0.66096521 -43.934326 -37.870517 Unten rechts KachelX + 1 49541 KachelY + 1 80454 -0.76675071 -0.66096521 -43.931580 -37.870517 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66092737--0.66096521) × R
3.78399999999557e-05 × 6371000dl = 241.078639999718m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66092737--0.66096521) × R
3.78399999999557e-05 × 6371000dr = 241.078639999718m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76679865--0.76675071) × cos(-0.66092737) × R
4.79400000000796e-05 × 0.789423305701243 × 6371000do = 241.110197317449m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76679865--0.76675071) × cos(-0.66096521) × R
4.79400000000796e-05 × 0.789400077082221 × 6371000du = 241.103102699295m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66092737)-sin(-0.66096521))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.789423305701243-0.789400077082221)× R²
abs(-0.76675071--0.76679865)×2.32286190220421e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.32286190220421e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.32286190220421e-05× 40589641000000 ar = 58125.6632858915m²