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← 56.34 m → | S 79 |
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↑ 56.38 m ↓ |
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S 79 |
← 56.34 m → 3 177 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49540 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115076 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377964019775391 y=0.877964019775391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377964019775391 × 217)
floor (0.377964019775391 × 131072)
floor (49540.5)tx = 49540 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.877964019775391 × 217)
floor (0.877964019775391 × 131072)
floor (115076.5)ty = 115076 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49540 / 115076 ti = "17/49540/115076" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49540/115076.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49540 ÷ 217
49540 ÷ 131072x = 0.377960205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115076 ÷ 217
115076 ÷ 131072y = 0.877960205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377960205078125 × 2 - 1) × π
-0.24407958984375 × 3.1415926535Λ = -0.76679865 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.877960205078125 × 2 - 1) × π
-0.75592041015625 × 3.1415926535Φ = -2.37479400717758 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76679865} λ = -0.76679865} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.37479400717758))-π/2
2×atan(0.0930336515014012)-π/2
2×0.0927666266801875-π/2
0.185533253360375-1.57079632675φ = -1.38526307 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76679865} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.934326° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38526307 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.369727° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49540 KachelY 115076 -0.76679865 -1.38526307 -43.934326 -79.369727 Oben rechts KachelX + 1 49541 KachelY 115076 -0.76675071 -1.38526307 -43.931580 -79.369727 Unten links KachelX 49540 KachelY + 1 115077 -0.76679865 -1.38527192 -43.934326 -79.370234 Unten rechts KachelX + 1 49541 KachelY + 1 115077 -0.76675071 -1.38527192 -43.931580 -79.370234 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38526307--1.38527192) × R
8.85000000017122e-06 × 6371000dl = 56.3833500010908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38526307--1.38527192) × R
8.85000000017122e-06 × 6371000dr = 56.3833500010908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76679865--0.76675071) × cos(-1.38526307) × R
4.79400000000796e-05 × 0.184470664784022 × 6371000do = 56.3420893000455m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76679865--0.76675071) × cos(-1.38527192) × R
4.79400000000796e-05 × 0.18446196666032 × 6371000du = 56.3394326691771m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38526307)-sin(-1.38527192))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184470664784022-0.18446196666032)× R²
abs(-0.76675071--0.76679865)×8.69812370241085e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.69812370241085e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.69812370241085e-06× 40589641000000 ar = 3176.68084580694m²