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← | S 37 |
← 241.09 m → | S 37 |
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↑ 241.01 m ↓ |
↑ 241.01 m ↓ |
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S 37 |
← 241.08 m → 58 105 m² |
S 37 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49538 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80456 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377948760986328 y=0.613834381103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377948760986328 × 217)
floor (0.377948760986328 × 131072)
floor (49538.5)tx = 49538 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.613834381103516 × 217)
floor (0.613834381103516 × 131072)
floor (80456.5)ty = 80456 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49538 / 80456 ti = "17/49538/80456" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49538/80456.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49538 ÷ 217
49538 ÷ 131072x = 0.377944946289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80456 ÷ 217
80456 ÷ 131072y = 0.61383056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377944946289062 × 2 - 1) × π
-0.244110107421875 × 3.1415926535Λ = -0.76689452 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.61383056640625 × 2 - 1) × π
-0.2276611328125 × 3.1415926535Φ = -0.715218542331238 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76689452} λ = -0.76689452} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.715218542331238))-π/2
2×atan(0.489085214293037)-π/2
2×0.4548777156919-π/2
0.909755431383799-1.57079632675φ = -0.66104090 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76689452} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.939819° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66104090 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.874854° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49538 KachelY 80456 -0.76689452 -0.66104090 -43.939819 -37.874854 Oben rechts KachelX + 1 49539 KachelY 80456 -0.76684658 -0.66104090 -43.937073 -37.874854 Unten links KachelX 49538 KachelY + 1 80457 -0.76689452 -0.66107873 -43.939819 -37.877021 Unten rechts KachelX + 1 49539 KachelY + 1 80457 -0.76684658 -0.66107873 -43.937073 -37.877021 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66104090--0.66107873) × R
3.78299999999054e-05 × 6371000dl = 241.014929999398m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66104090--0.66107873) × R
3.78299999999054e-05 × 6371000dr = 241.014929999398m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76689452--0.76684658) × cos(-0.66104090) × R
4.79399999999686e-05 × 0.789353610313877 × 6371000do = 241.08891055163m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76689452--0.76684658) × cos(-0.66107873) × R
4.79399999999686e-05 × 0.789330384443399 × 6371000du = 241.081816772951m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66104090)-sin(-0.66107873))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.789353610313877-0.789330384443399)× R²
abs(-0.76684658--0.76689452)×2.32258704785382e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.32258704785382e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.32258704785382e-05× 40589641000000 ar = 58105.1720539296m²