↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 220.88 m → | S 68 |
→ |
↑ 220.88 m ↓ |
↑ 220.88 m ↓ |
|||
S 68 |
← 220.86 m → 48 786 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49535 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50249 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.755851745605469 y=0.766746520996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.755851745605469 × 216)
floor (0.755851745605469 × 65536)
floor (49535.5)tx = 49535 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766746520996094 × 216)
floor (0.766746520996094 × 65536)
floor (50249.5)ty = 50249 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49535 / 50249 ti = "16/49535/50249" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49535/50249.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49535 ÷ 216
49535 ÷ 65536x = 0.755844116210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50249 ÷ 216
50249 ÷ 65536y = 0.766738891601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.755844116210938 × 2 - 1) × π
0.511688232421875 × 3.1415926535Λ = 1.60751599 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766738891601562 × 2 - 1) × π
-0.533477783203125 × 3.1415926535Φ = -1.6759698845164 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.60751599} λ = 1.60751599} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6759698845164))-π/2
2×atan(0.187126600248559)-π/2
2×0.184987207362184-π/2
0.369974414724368-1.57079632675φ = -1.20082191 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.60751599} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 92.103882° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20082191 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.802027° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49535 KachelY 50249 1.60751599 -1.20082191 92.103882 -68.802027 Oben rechts KachelX + 1 49536 KachelY 50249 1.60761187 -1.20082191 92.109375 -68.802027 Unten links KachelX 49535 KachelY + 1 50250 1.60751599 -1.20085658 92.103882 -68.804014 Unten rechts KachelX + 1 49536 KachelY + 1 50250 1.60761187 -1.20085658 92.109375 -68.804014 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20082191--1.20085658) × R
3.46700000000144e-05 × 6371000dl = 220.882570000092m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20082191--1.20085658) × R
3.46700000000144e-05 × 6371000dr = 220.882570000092m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.60751599-1.60761187) × cos(-1.20082191) × R
9.58799999999371e-05 × 0.36159157992492 × 6371000do = 220.878751752531m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.60751599-1.60761187) × cos(-1.20085658) × R
9.58799999999371e-05 × 0.361559255597805 × 6371000du = 220.859006389472m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20082191)-sin(-1.20085658))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.36159157992492-0.361559255597805)× R²
abs(1.60761187-1.60751599)×3.23243271151963e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.23243271151963e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.23243271151963e-05× 40589641000000 ar = 48786.0856470921m²