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← | N 19 |
← 287.40 m → | N 19 |
→ |
↑ 287.46 m ↓ |
↑ 287.46 m ↓ |
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N 19 |
← 287.41 m → 82 617 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49533 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58199 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377910614013672 y=0.444026947021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377910614013672 × 217)
floor (0.377910614013672 × 131072)
floor (49533.5)tx = 49533 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.444026947021484 × 217)
floor (0.444026947021484 × 131072)
floor (58199.5)ty = 58199 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49533 / 58199 ti = "17/49533/58199" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49533/58199.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49533 ÷ 217
49533 ÷ 131072x = 0.377906799316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58199 ÷ 217
58199 ÷ 131072y = 0.444023132324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377906799316406 × 2 - 1) × π
-0.244186401367188 × 3.1415926535Λ = -0.76713420 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.444023132324219 × 2 - 1) × π
0.111953735351562 × 3.1415926535Φ = 0.351713032512352 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76713420} λ = -0.76713420} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.351713032512352))-π/2
2×atan(1.42150054074359)-π/2
2×0.957737290882114-π/2
1.91547458176423-1.57079632675φ = 0.34467826 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76713420} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.953552° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34467826 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.748610° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49533 KachelY 58199 -0.76713420 0.34467826 -43.953552 19.748610 Oben rechts KachelX + 1 49534 KachelY 58199 -0.76708627 0.34467826 -43.950806 19.748610 Unten links KachelX 49533 KachelY + 1 58200 -0.76713420 0.34463314 -43.953552 19.746024 Unten rechts KachelX + 1 49534 KachelY + 1 58200 -0.76708627 0.34463314 -43.950806 19.746024 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34467826-0.34463314) × R
4.51200000000096e-05 × 6371000dl = 287.459520000061m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34467826-0.34463314) × R
4.51200000000096e-05 × 6371000dr = 287.459520000061m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76713420--0.76708627) × cos(0.34467826) × R
4.79300000000293e-05 × 0.941184215295095 × 6371000do = 287.401922586643m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76713420--0.76708627) × cos(0.34463314) × R
4.79300000000293e-05 × 0.941199460108833 × 6371000du = 287.406577773913m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34467826)-sin(0.34463314))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.941184215295095-0.941199460108833)× R²
abs(-0.76708627--0.76713420)×1.52448137380468e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.52448137380468e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.52448137380468e-05× 40589641000000 ar = 82617.087816805m²