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← 220.90 m → | S 68 |
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↑ 220.88 m ↓ |
↑ 220.88 m ↓ |
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S 68 |
← 220.88 m → 48 790 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49531 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50247 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.755790710449219 y=0.766716003417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.755790710449219 × 216)
floor (0.755790710449219 × 65536)
floor (49531.5)tx = 49531 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766716003417969 × 216)
floor (0.766716003417969 × 65536)
floor (50247.5)ty = 50247 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49531 / 50247 ti = "16/49531/50247" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49531/50247.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49531 ÷ 216
49531 ÷ 65536x = 0.755783081054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50247 ÷ 216
50247 ÷ 65536y = 0.766708374023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.755783081054688 × 2 - 1) × π
0.511566162109375 × 3.1415926535Λ = 1.60713250 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766708374023438 × 2 - 1) × π
-0.533416748046875 × 3.1415926535Φ = -1.67577813691792 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.60713250} λ = 1.60713250} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67577813691792))-π/2
2×atan(0.187162484765044)-π/2
2×0.185021877619478-π/2
0.370043755238955-1.57079632675φ = -1.20075257 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.60713250} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 92.081909° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20075257 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.798055° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49531 KachelY 50247 1.60713250 -1.20075257 92.081909 -68.798055 Oben rechts KachelX + 1 49532 KachelY 50247 1.60722837 -1.20075257 92.087402 -68.798055 Unten links KachelX 49531 KachelY + 1 50248 1.60713250 -1.20078724 92.081909 -68.800041 Unten rechts KachelX + 1 49532 KachelY + 1 50248 1.60722837 -1.20078724 92.087402 -68.800041 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20075257--1.20078724) × R
3.46700000000144e-05 × 6371000dl = 220.882570000092m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20075257--1.20078724) × R
3.46700000000144e-05 × 6371000dr = 220.882570000092m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.60713250-1.60722837) × cos(-1.20075257) × R
9.58699999999979e-05 × 0.361656227275202 × 6371000do = 220.895200564029m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.60713250-1.60722837) × cos(-1.20078724) × R
9.58699999999979e-05 × 0.361623903817399 × 6371000du = 220.875457791319m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20075257)-sin(-1.20078724))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.361656227275202-0.361623903817399)× R²
abs(1.60722837-1.60713250)×3.23234578037401e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.23234578037401e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.23234578037401e-05× 40589641000000 ar = 48789.7191892314m²