↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 220.86 m → | S 68 |
→ |
↑ 220.82 m ↓ |
↑ 220.82 m ↓ |
|||
S 68 |
← 220.84 m → 48 768 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49530 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50250 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.755775451660156 y=0.766761779785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.755775451660156 × 216)
floor (0.755775451660156 × 65536)
floor (49530.5)tx = 49530 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766761779785156 × 216)
floor (0.766761779785156 × 65536)
floor (50250.5)ty = 50250 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49530 / 50250 ti = "16/49530/50250" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49530/50250.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49530 ÷ 216
49530 ÷ 65536x = 0.755767822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50250 ÷ 216
50250 ÷ 65536y = 0.766754150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.755767822265625 × 2 - 1) × π
0.51153564453125 × 3.1415926535Λ = 1.60703662 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766754150390625 × 2 - 1) × π
-0.53350830078125 × 3.1415926535Φ = -1.67606575831564 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.60703662} λ = 1.60703662} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67606575831564))-π/2
2×atan(0.187108660570441)-π/2
2×0.184969874557682-π/2
0.369939749115364-1.57079632675φ = -1.20085658 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.60703662} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 92.076416° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20085658 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.804014° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49530 KachelY 50250 1.60703662 -1.20085658 92.076416 -68.804014 Oben rechts KachelX + 1 49531 KachelY 50250 1.60713250 -1.20085658 92.081909 -68.804014 Unten links KachelX 49530 KachelY + 1 50251 1.60703662 -1.20089124 92.076416 -68.806000 Unten rechts KachelX + 1 49531 KachelY + 1 50251 1.60713250 -1.20089124 92.081909 -68.806000 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20085658--1.20089124) × R
3.46600000000752e-05 × 6371000dl = 220.818860000479m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20085658--1.20089124) × R
3.46600000000752e-05 × 6371000dr = 220.818860000479m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.60703662-1.60713250) × cos(-1.20085658) × R
9.58800000001592e-05 × 0.361559255597805 × 6371000do = 220.859006389984m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.60703662-1.60713250) × cos(-1.20089124) × R
9.58800000001592e-05 × 0.361526940159709 × 6371000du = 220.839266456796m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20085658)-sin(-1.20089124))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.361559255597805-0.361526940159709)× R²
abs(1.60713250-1.60703662)×3.23154380960644e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.23154380960644e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.23154380960644e-05× 40589641000000 ar = 48767.6545419411m²