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← | S 68 |
← 220.80 m → | S 68 |
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↑ 220.82 m ↓ |
↑ 220.82 m ↓ |
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S 68 |
← 220.78 m → 48 754 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49529 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50252 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.755760192871094 y=0.766792297363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.755760192871094 × 216)
floor (0.755760192871094 × 65536)
floor (49529.5)tx = 49529 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766792297363281 × 216)
floor (0.766792297363281 × 65536)
floor (50252.5)ty = 50252 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49529 / 50252 ti = "16/49529/50252" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49529/50252.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49529 ÷ 216
49529 ÷ 65536x = 0.755752563476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50252 ÷ 216
50252 ÷ 65536y = 0.76678466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.755752563476562 × 2 - 1) × π
0.511505126953125 × 3.1415926535Λ = 1.60694075 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76678466796875 × 2 - 1) × π
-0.5335693359375 × 3.1415926535Φ = -1.67625750591412 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.60694075} λ = 1.60694075} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67625750591412))-π/2
2×atan(0.187072786373627)-π/2
2×0.184935213596379-π/2
0.369870427192758-1.57079632675φ = -1.20092590 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.60694075} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 92.070923° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20092590 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.807986° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49529 KachelY 50252 1.60694075 -1.20092590 92.070923 -68.807986 Oben rechts KachelX + 1 49530 KachelY 50252 1.60703662 -1.20092590 92.076416 -68.807986 Unten links KachelX 49529 KachelY + 1 50253 1.60694075 -1.20096056 92.070923 -68.809971 Unten rechts KachelX + 1 49530 KachelY + 1 50253 1.60703662 -1.20096056 92.076416 -68.809971 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20092590--1.20096056) × R
3.46599999998531e-05 × 6371000dl = 220.818859999064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20092590--1.20096056) × R
3.46599999998531e-05 × 6371000dr = 220.818859999064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.60694075-1.60703662) × cos(-1.20092590) × R
9.58699999999979e-05 × 0.361494624287305 × 6371000do = 220.796495435426m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.60694075-1.60703662) × cos(-1.20096056) × R
9.58699999999979e-05 × 0.361462307980632 × 6371000du = 220.776757030538m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20092590)-sin(-1.20096056))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.361494624287305-0.361462307980632)× R²
abs(1.60703662-1.60694075)×3.23163066729415e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.23163066729415e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.23163066729415e-05× 40589641000000 ar = 48753.8511124297m²