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← | S 38 |
← 240.29 m → | S 38 |
→ |
↑ 240.25 m ↓ |
↑ 240.25 m ↓ |
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S 38 |
← 240.28 m → 57 728 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49524 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80569 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377841949462891 y=0.614696502685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377841949462891 × 217)
floor (0.377841949462891 × 131072)
floor (49524.5)tx = 49524 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.614696502685547 × 217)
floor (0.614696502685547 × 131072)
floor (80569.5)ty = 80569 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49524 / 80569 ti = "17/49524/80569" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49524/80569.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49524 ÷ 217
49524 ÷ 131072x = 0.377838134765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80569 ÷ 217
80569 ÷ 131072y = 0.614692687988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377838134765625 × 2 - 1) × π
-0.24432373046875 × 3.1415926535Λ = -0.76756564 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.614692687988281 × 2 - 1) × π
-0.229385375976562 × 3.1415926535Φ = -0.720635411988304 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76756564} λ = -0.76756564} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.720635411988304))-π/2
2×atan(0.486443065983112)-π/2
2×0.452743360373773-π/2
0.905486720747545-1.57079632675φ = -0.66530961 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76756564} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.978272° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66530961 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.119433° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49524 KachelY 80569 -0.76756564 -0.66530961 -43.978272 -38.119433 Oben rechts KachelX + 1 49525 KachelY 80569 -0.76751770 -0.66530961 -43.975525 -38.119433 Unten links KachelX 49524 KachelY + 1 80570 -0.76756564 -0.66534732 -43.978272 -38.121593 Unten rechts KachelX + 1 49525 KachelY + 1 80570 -0.76751770 -0.66534732 -43.975525 -38.121593 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66530961--0.66534732) × R
3.77099999999686e-05 × 6371000dl = 240.2504099998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66530961--0.66534732) × R
3.77099999999686e-05 × 6371000dr = 240.2504099998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76756564--0.76751770) × cos(-0.66530961) × R
4.79400000000796e-05 × 0.786725699737124 × 6371000do = 240.286279019628m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76756564--0.76751770) × cos(-0.66534732) × R
4.79400000000796e-05 × 0.786702420691408 × 6371000du = 240.279168999863m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66530961)-sin(-0.66534732))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.786725699737124-0.786702420691408)× R²
abs(-0.76751770--0.76756564)×2.32790457163068e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.32790457163068e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.32790457163068e-05× 40589641000000 ar = 57728.0229660747m²