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← | S 42 |
← 224.15 m → | S 42 |
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↑ 224.20 m ↓ |
↑ 224.20 m ↓ |
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S 42 |
← 224.15 m → 50 253 m² |
S 42 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49522 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82803 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377826690673828 y=0.631740570068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377826690673828 × 217)
floor (0.377826690673828 × 131072)
floor (49522.5)tx = 49522 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.631740570068359 × 217)
floor (0.631740570068359 × 131072)
floor (82803.5)ty = 82803 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49522 / 82803 ti = "17/49522/82803" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49522/82803.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49522 ÷ 217
49522 ÷ 131072x = 0.377822875976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82803 ÷ 217
82803 ÷ 131072y = 0.631736755371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377822875976562 × 2 - 1) × π
-0.244354248046875 × 3.1415926535Λ = -0.76766151 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.631736755371094 × 2 - 1) × π
-0.263473510742188 × 3.1415926535Φ = -0.82772644573951 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76766151} λ = -0.76766151} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.82772644573951))-π/2
2×atan(0.437041795868863)-π/2
2×0.412025785886307-π/2
0.824051571772615-1.57079632675φ = -0.74674475 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76766151} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.983765° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.74674475 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -42.785323° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49522 KachelY 82803 -0.76766151 -0.74674475 -43.983765 -42.785323 Oben rechts KachelX + 1 49523 KachelY 82803 -0.76761357 -0.74674475 -43.981018 -42.785323 Unten links KachelX 49522 KachelY + 1 82804 -0.76766151 -0.74677994 -43.983765 -42.787339 Unten rechts KachelX + 1 49523 KachelY + 1 82804 -0.76761357 -0.74677994 -43.981018 -42.787339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.74674475--0.74677994) × R
3.51900000000738e-05 × 6371000dl = 224.19549000047m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.74674475--0.74677994) × R
3.51900000000738e-05 × 6371000dr = 224.19549000047m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76766151--0.76761357) × cos(-0.74674475) × R
4.79400000000796e-05 × 0.733903892805622 × 6371000do = 224.15313954941m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76766151--0.76761357) × cos(-0.74677994) × R
4.79400000000796e-05 × 0.733879989426798 × 6371000du = 224.145838842244m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.74674475)-sin(-0.74677994))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.733903892805622-0.733879989426798)× R²
abs(-0.76761357--0.76766151)×2.39033788236309e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.39033788236309e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.39033788236309e-05× 40589641000000 ar = 50253.3045688123m²