↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 219.38 m → | S 68 |
→ |
↑ 219.35 m ↓ |
↑ 219.35 m ↓ |
|||
S 68 |
← 219.36 m → 48 119 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49521 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50324 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.755638122558594 y=0.767890930175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.755638122558594 × 216)
floor (0.755638122558594 × 65536)
floor (49521.5)tx = 49521 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.767890930175781 × 216)
floor (0.767890930175781 × 65536)
floor (50324.5)ty = 50324 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49521 / 50324 ti = "16/49521/50324" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49521/50324.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49521 ÷ 216
49521 ÷ 65536x = 0.755630493164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50324 ÷ 216
50324 ÷ 65536y = 0.76788330078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.755630493164062 × 2 - 1) × π
0.511260986328125 × 3.1415926535Λ = 1.60617376 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76788330078125 × 2 - 1) × π
-0.5357666015625 × 3.1415926535Φ = -1.68316041945941 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.60617376} λ = 1.60617376} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68316041945941))-π/2
2×atan(0.185785885894076)-π/2
2×0.183691538315821-π/2
0.367383076631641-1.57079632675φ = -1.20341325 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.60617376} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 92.026978° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20341325 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.950500° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49521 KachelY 50324 1.60617376 -1.20341325 92.026978 -68.950500 Oben rechts KachelX + 1 49522 KachelY 50324 1.60626963 -1.20341325 92.032471 -68.950500 Unten links KachelX 49521 KachelY + 1 50325 1.60617376 -1.20344768 92.026978 -68.952473 Unten rechts KachelX + 1 49522 KachelY + 1 50325 1.60626963 -1.20344768 92.032471 -68.952473 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20341325--1.20344768) × R
3.44299999999187e-05 × 6371000dl = 219.353529999482m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20341325--1.20344768) × R
3.44299999999187e-05 × 6371000dr = 219.353529999482m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.60617376-1.60626963) × cos(-1.20341325) × R
9.58699999999979e-05 × 0.359174367461832 × 6371000do = 219.379310943168m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.60617376-1.60626963) × cos(-1.20344768) × R
9.58699999999979e-05 × 0.359142234746603 × 6371000du = 219.359684673689m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20341325)-sin(-1.20344768))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.359174367461832-0.359142234746603)× R²
abs(1.60626963-1.60617376)×3.21327152288942e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.21327152288942e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.21327152288942e-05× 40589641000000 ar = 48119.4737230839m²