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← 219.48 m → | S 68 |
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↑ 219.48 m ↓ |
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S 68 |
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S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49520 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50320 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.755622863769531 y=0.767829895019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.755622863769531 × 216)
floor (0.755622863769531 × 65536)
floor (49520.5)tx = 49520 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.767829895019531 × 216)
floor (0.767829895019531 × 65536)
floor (50320.5)ty = 50320 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49520 / 50320 ti = "16/49520/50320" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49520/50320.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49520 ÷ 216
49520 ÷ 65536x = 0.755615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50320 ÷ 216
50320 ÷ 65536y = 0.767822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.755615234375 × 2 - 1) × π
0.51123046875 × 3.1415926535Λ = 1.60607788 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.767822265625 × 2 - 1) × π
-0.53564453125 × 3.1415926535Φ = -1.68277692426245 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.60607788} λ = 1.60607788} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68277692426245))-π/2
2×atan(0.185857147552358)-π/2
2×0.183760421464038-π/2
0.367520842928075-1.57079632675φ = -1.20327548 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.60607788} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 92.021484° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20327548 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.942607° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49520 KachelY 50320 1.60607788 -1.20327548 92.021484 -68.942607 Oben rechts KachelX + 1 49521 KachelY 50320 1.60617376 -1.20327548 92.026978 -68.942607 Unten links KachelX 49520 KachelY + 1 50321 1.60607788 -1.20330993 92.021484 -68.944580 Unten rechts KachelX + 1 49521 KachelY + 1 50321 1.60617376 -1.20330993 92.026978 -68.944580 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20327548--1.20330993) × R
3.44500000000192e-05 × 6371000dl = 219.480950000122m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20327548--1.20330993) × R
3.44500000000192e-05 × 6371000dr = 219.480950000122m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.60607788-1.60617376) × cos(-1.20327548) × R
9.58799999999371e-05 × 0.359302940725674 × 6371000do = 219.480733110486m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.60607788-1.60617376) × cos(-1.20330993) × R
9.58799999999371e-05 × 0.359270791049722 × 6371000du = 219.461094433349m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20327548)-sin(-1.20330993))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.359302940725674-0.359270791049722)× R²
abs(1.60617376-1.60607788)×3.21496759520534e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.21496759520534e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.21496759520534e-05× 40589641000000 ar = 48169.6846570828m²