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← 239.14 m → | S 38 |
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↑ 239.10 m ↓ |
↑ 239.10 m ↓ |
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S 38 |
← 239.13 m → 57 178 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49517 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80730 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377788543701172 y=0.615924835205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377788543701172 × 217)
floor (0.377788543701172 × 131072)
floor (49517.5)tx = 49517 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.615924835205078 × 217)
floor (0.615924835205078 × 131072)
floor (80730.5)ty = 80730 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49517 / 80730 ti = "17/49517/80730" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49517/80730.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49517 ÷ 217
49517 ÷ 131072x = 0.377784729003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80730 ÷ 217
80730 ÷ 131072y = 0.615921020507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377784729003906 × 2 - 1) × π
-0.244430541992188 × 3.1415926535Λ = -0.76790120 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.615921020507812 × 2 - 1) × π
-0.231842041015625 × 3.1415926535Φ = -0.728353252827133 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76790120} λ = -0.76790120} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.728353252827133))-π/2
2×atan(0.482703226130707)-π/2
2×0.449714687482154-π/2
0.899429374964309-1.57079632675φ = -0.67136695 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76790120} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.997498° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.67136695 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.466493° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49517 KachelY 80730 -0.76790120 -0.67136695 -43.997498 -38.466493 Oben rechts KachelX + 1 49518 KachelY 80730 -0.76785326 -0.67136695 -43.994751 -38.466493 Unten links KachelX 49517 KachelY + 1 80731 -0.76790120 -0.67140448 -43.997498 -38.468643 Unten rechts KachelX + 1 49518 KachelY + 1 80731 -0.76785326 -0.67140448 -43.994751 -38.468643 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.67136695--0.67140448) × R
3.75299999999523e-05 × 6371000dl = 239.103629999696m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.67136695--0.67140448) × R
3.75299999999523e-05 × 6371000dr = 239.103629999696m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76790120--0.76785326) × cos(-0.67136695) × R
4.79399999999686e-05 × 0.78297207704445 × 6371000do = 239.139826030481m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76790120--0.76785326) × cos(-0.67140448) × R
4.79399999999686e-05 × 0.782948730699408 × 6371000du = 239.132695455771m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.67136695)-sin(-0.67140448))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.78297207704445-0.782948730699408)× R²
abs(-0.76785326--0.76790120)×2.33463450418636e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.33463450418636e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.33463450418636e-05× 40589641000000 ar = 57178.3480149514m²