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← 239.85 m → | S 38 |
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↑ 239.87 m ↓ |
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S 38 |
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S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49517 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
80630 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377788543701172 y=0.615161895751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377788543701172 × 217)
floor (0.377788543701172 × 131072)
floor (49517.5)tx = 49517 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.615161895751953 × 217)
floor (0.615161895751953 × 131072)
floor (80630.5)ty = 80630 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 49517 / 80630 ti = "17/49517/80630" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/49517/80630.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49517 ÷ 217
49517 ÷ 131072x = 0.377784729003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 80630 ÷ 217
80630 ÷ 131072y = 0.615158081054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.377784729003906 × 2 - 1) × π
-0.244430541992188 × 3.1415926535Λ = -0.76790120 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.615158081054688 × 2 - 1) × π
-0.230316162109375 × 3.1415926535Φ = -0.723559562865128 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76790120} λ = -0.76790120} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.723559562865128))-π/2
2×atan(0.485022710743783)-π/2
2×0.45159414658816-π/2
0.90318829317632-1.57079632675φ = -0.66760803 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76790120} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.997498° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66760803 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.251122° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49517 KachelY 80630 -0.76790120 -0.66760803 -43.997498 -38.251122 Oben rechts KachelX + 1 49518 KachelY 80630 -0.76785326 -0.66760803 -43.994751 -38.251122 Unten links KachelX 49517 KachelY + 1 80631 -0.76790120 -0.66764568 -43.997498 -38.253280 Unten rechts KachelX + 1 49518 KachelY + 1 80631 -0.76785326 -0.66764568 -43.994751 -38.253280 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66760803--0.66764568) × R
3.76500000000002e-05 × 6371000dl = 239.868150000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66760803--0.66764568) × R
3.76500000000002e-05 × 6371000dr = 239.868150000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76790120--0.76785326) × cos(-0.66760803) × R
4.79399999999686e-05 × 0.785304801991035 × 6371000do = 239.852300273508m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76790120--0.76785326) × cos(-0.66764568) × R
4.79399999999686e-05 × 0.785281491968006 × 6371000du = 239.845180792475m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66760803)-sin(-0.66764568))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.785304801991035-0.785281491968006)× R²
abs(-0.76785326--0.76790120)×2.33100230291328e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.33100230291328e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.33100230291328e-05× 40589641000000 ar = 57532.0736782293m²