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← | S 68 |
← 221.17 m → | S 68 |
→ |
↑ 221.20 m ↓ |
↑ 221.20 m ↓ |
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S 68 |
← 221.15 m → 48 921 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49516 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50233 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.755561828613281 y=0.766502380371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.755561828613281 × 216)
floor (0.755561828613281 × 65536)
floor (49516.5)tx = 49516 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.766502380371094 × 216)
floor (0.766502380371094 × 65536)
floor (50233.5)ty = 50233 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49516 / 50233 ti = "16/49516/50233" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49516/50233.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49516 ÷ 216
49516 ÷ 65536x = 0.75555419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50233 ÷ 216
50233 ÷ 65536y = 0.766494750976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.75555419921875 × 2 - 1) × π
0.5111083984375 × 3.1415926535Λ = 1.60569439 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.766494750976562 × 2 - 1) × π
-0.532989501953125 × 3.1415926535Φ = -1.67443590372856 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.60569439} λ = 1.60569439} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.67443590372856))-π/2
2×atan(0.18741386913438)-π/2
2×0.185264743031359-π/2
0.370529486062718-1.57079632675φ = -1.20026684 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.60569439} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 91.999512° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20026684 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.770224° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49516 KachelY 50233 1.60569439 -1.20026684 91.999512 -68.770224 Oben rechts KachelX + 1 49517 KachelY 50233 1.60579026 -1.20026684 92.005005 -68.770224 Unten links KachelX 49516 KachelY + 1 50234 1.60569439 -1.20030156 91.999512 -68.772214 Unten rechts KachelX + 1 49517 KachelY + 1 50234 1.60579026 -1.20030156 92.005005 -68.772214 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20026684--1.20030156) × R
3.47199999999326e-05 × 6371000dl = 221.20111999957m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20026684--1.20030156) × R
3.47199999999326e-05 × 6371000dr = 221.20111999957m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.60569439-1.60579026) × cos(-1.20026684) × R
9.58699999999979e-05 × 0.36210903626934 × 6371000do = 221.171770759794m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.60569439-1.60579026) × cos(-1.20030156) × R
9.58699999999979e-05 × 0.362076672298046 × 6371000du = 221.15200324194m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20026684)-sin(-1.20030156))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.36210903626934-0.362076672298046)× R²
abs(1.60579026-1.60569439)×3.23639712938029e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.23639712938029e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.23639712938029e-05× 40589641000000 ar = 48921.2571105025m²