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← | S 68 |
← 222.04 m → | S 68 |
→ |
↑ 222.03 m ↓ |
↑ 222.03 m ↓ |
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S 68 |
← 222.02 m → 49 298 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
49515 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50189 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.755546569824219 y=0.765830993652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.755546569824219 × 216)
floor (0.755546569824219 × 65536)
floor (49515.5)tx = 49515 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.765830993652344 × 216)
floor (0.765830993652344 × 65536)
floor (50189.5)ty = 50189 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 49515 / 50189 ti = "16/49515/50189" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/49515/50189.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 49515 ÷ 216
49515 ÷ 65536x = 0.755538940429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50189 ÷ 216
50189 ÷ 65536y = 0.765823364257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.755538940429688 × 2 - 1) × π
0.511077880859375 × 3.1415926535Λ = 1.60559852 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.765823364257812 × 2 - 1) × π
-0.531646728515625 × 3.1415926535Φ = -1.670217456562 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.60559852} λ = 1.60559852} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.670217456562))-π/2
2×atan(0.188206134529577)-π/2
2×0.18603001525346-π/2
0.37206003050692-1.57079632675φ = -1.19873630 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.60559852} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 91.994019° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19873630 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.682531° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 49515 KachelY 50189 1.60559852 -1.19873630 91.994019 -68.682531 Oben rechts KachelX + 1 49516 KachelY 50189 1.60569439 -1.19873630 91.999512 -68.682531 Unten links KachelX 49515 KachelY + 1 50190 1.60559852 -1.19877115 91.994019 -68.684527 Unten rechts KachelX + 1 49516 KachelY + 1 50190 1.60569439 -1.19877115 91.999512 -68.684527 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19873630--1.19877115) × R
3.48500000000307e-05 × 6371000dl = 222.029350000196m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19873630--1.19877115) × R
3.48500000000307e-05 × 6371000dr = 222.029350000196m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.60559852-1.60569439) × cos(-1.19873630) × R
9.58699999999979e-05 × 0.363535282624788 × 6371000do = 222.042904590709m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.60559852-1.60569439) × cos(-1.19877115) × R
9.58699999999979e-05 × 0.363502816826034 × 6371000du = 222.023074877887m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19873630)-sin(-1.19877115))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.363535282624788-0.363502816826034)× R²
abs(1.60569439-1.60559852)×3.24657987534893e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.24657987534893e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.24657987534893e-05× 40589641000000 ar = 49297.8403944839m²